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高中三年级物理

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    冬季滑雪是人们喜爱的运动,去年12月28日,鸟巢欢乐冰雪季正式全面开放,滑雪高台位于奥林匹克中心区景观大道东侧,雪道倾角θ=37°左右。假设一爱好者和他的雪橇总质量m=75kg,沿足够长的雪道向下滑去,已知他和雪橇所受的空气阻力F与滑雪速度v成正比,比例系数k未知。从某时刻开始计时,测量得雪橇运动的v-t图像如图中的曲线AD所示,图中AB是曲线AD在A点(坐标为0、5)的切线,切线上一点B的坐标为(4、15),CD是曲线AD的渐近线。(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
    (1)请画出人和雪橇整体在下滑过程中的受力图。
    (2)试说明人和雪橇从t=0时刻开始,下滑过程中运动的特点。
    (3)求空气阻力F与滑雪速度v的比例系数k。
    (4)雪橇与雪道间的动摩擦因数μ。


    本题信息:2011年0107月考题物理计算题难度极难 来源:马凤霞
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本试题 “冬季滑雪是人们喜爱的运动,去年12月28日,鸟巢欢乐冰雪季正式全面开放,滑雪高台位于奥林匹克中心区景观大道东侧,雪道倾角θ=37°左右。假设一爱好者和他的雪...” 主要考查您对

v-t图像

力的图示和力的示意图

从运动情况确定受力

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v—t图像:

物体的运动速度与时间的关系可以用图像来描述。以速度V为纵轴、时间T为横轴建立坐标系,再根据相关数据进项描点,用平滑的曲线将连依次连接起来,就建立了速度时间图象,也就是VT图像。


v—t图像的含义:

1、v-t图象描述速度随时间的变化规律;
2、在速度图像中,可以读出物体在任何时刻的速度;
3、在速度图像中,物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值;
4、在速度图像中,物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率;
5、图线与横轴交叉,表示物体运动的速度反向;
6、图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动。

知识点拨:

图一
图一是匀速直线运动的v—t的图像,其函数关系式为:v=v,匀速直线运动的物体的速度v是个恒量与路程S和时间t没关系。一段时间(t)内,走过的路程(S),满足关系式:S=vt,在图像中为一矩形包围的面积。

图二
图二是初速度不为0的匀加速直线运动的v—t图像,其函数关系式为:,匀加速直线运动的物体运动的加速度a(直线的斜率)是个恒量,初速度也是恒量,与路程S和时间t没关系。一段时间(t)内,走过的路程(S),满足关系式:,在图像中为“矩形+三角形”所包围的面积。


v-t图像的基本类型:


力的表示方法:

通常情况下广义的力用大写字母“F”表示,重力用大写字母“G”表示,弹力用大写字母“N”表示,摩擦力用小写字母“f”表示。

 


力的描述:

(1)力的图示:用一条有向线段把力的三要素准确地表示出来,大小用带着标度的线段的长短表示,方向用箭头表示,作用点用起点或终点表示。
(2)画力的图示的步骤:
①选定标度(用多长的线段表示多少牛的力)。
②从作用点沿力的方向画一条线段,根据选定的标度和力的大小按比例确定线段的长度,并在线段上加刻度。
③在线段的一端加箭头表示力的方向,箭头或箭尾表示力的作用点,线段所在的直线叫做力的作用线。
注意①不能用不同标度画同一物体所受的不同的力。
②选择标度应根据力的大小合理设计。一般情况下,线段应取2~5段,不宜太多,太多了图不清晰;也不可太少,不能少于2段。
(3)力的示意图:不需要画出力的标度,只用一条带箭头的线段表示出力的大小和方向的图。注意力的图示与力的示意图不同,力的图示要求严格,而力的示意图着重于力的方向,不要求作出标度。


从运动情况确定受力:

1、知道物体的运动情况,应用运动学公式求出物体的加速度,再应用牛顿第二定律,推断或者求出物体的受力情况。
2、分析这类问题的关键是抓住受力情况和运动情况的桥梁——加速度。
3、求解动力学这两类问题的思路,可由下面的框图来表示。


瞬时加速度问题的解决方法:

分析物体在某一时刻的瞬时加速度,关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态,再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。此类问题应注意以下两种基本模型。
(1)刚性绳(或接触面):可认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体。若剪断(或脱离)后,其弹力立即消失,不需要考虑形变恢复时间。一般题目中所给的细绳(线)和接触面,在不加特殊说明时,均可按此模型处理。解决此模型的关键在于分析情景突变后的过程,利用过程的初状态分析求解状态突变后的瞬时加速度。
(2)弹簧(或橡皮绳):此类物体的特点是形变量大,形变恢复需要较长时间。在瞬时问题中,其弹力的大小往往可以看成不变。但当弹簧的一端不与有质量的物体连接时,轻弹簧的形变不需要时间,弹力可以突变。解决此类问题时需利用情景突变前的受力来确定情景突变后瞬间的受力及加速度。

动力学范围的整体法与隔离法:

处理连接体问题的方法有整体法和隔离法。
1.整体法将一组连接体作为一个整体看待,牛顿第二定律中是整体受的合外力,只分析整体所受的外力即可(因为连接体的相互作用力是内力,可不分析),简化了受力分析。在研究连接体时,连接体各部分的运动状态可以相同,也可以不同。当连接体各部分运动状态不同时,整体的合外力等于各部分质量与各部分加速度乘积的矢量和,即F写成分量形式有:

如果待求的问题不涉及系统内部的相互作用时,就可以采用整体法。
2.隔离法在求解连接体的相互作用力时采用,将某个部分从连接体中分离出来,其他部分对它的作用力就成了外力。
整体法与隔离法在研究连接体问题时经常交替使用。


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