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高中三年级物理

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    (选修3-5选做题)
    如图所示,在光滑的水平地面上有一块长木板,其左端固定一挡板,挡板和长木板的总质量为m1=3 kg,其右端放一质量为m2=1 kg的小滑块,整个装置处于静止状态。现对小滑块施加一水平拉力,一段时间后撤去拉力,此过程中拉力做功W=20 J。此后小滑块与挡板碰撞(碰撞过程无机械能损失,碰撞时间极短),最终小滑块恰好未从长木板上掉下来。在小滑块与长木板发生相对运动的整个过程中,系统因摩擦产生的热量Q=12 J。求:
    (1)小滑块最终的速度大小;
    (2)碰撞结束时,小滑块与长木板的速度。

    本题信息:2012年模拟题物理计算题难度较难 来源:马凤霞
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本试题 “(选修3-5选做题)如图所示,在光滑的水平地面上有一块长木板,其左端固定一挡板,挡板和长木板的总质量为m1=3 kg,其右端放一质量为m2=1 kg的小滑块,整个装...” 主要考查您对

能量转化与守恒定律

碰撞

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  • 能量转化与守恒定律
  • 碰撞

能量守恒定律:


能量守恒中连接体问题的解法:

在两个或两个以上的物体组成的系统中,单独研究其中一个物体时,机械能往往是不守恒的,但对整体来说,机械能又常常是守恒的,所以在这类问题中通常需取整体作为研究对象,再找出其他运动联系来解题。
在判断系统的机械能是否守恒时,除重力、弹力外无其他外力做功,只是系统机械能守恒的必要条件,还需要看系统内力做功的情况。
(1)系统内两个直接接触的物体,如果满足动量守恒和机械能守恒条件,利用两守恒定律是解这类问题的常用方法两物体的运动联系是沿垂直于接触面的分速度相等。
(2)以轻绳相连的两个物体,如果和外界不存在摩擦力做功等问题时,只有机械能在两个物体之间的相互转移,两物体系统机械能守恒。解此类问题的关键是在绳的方向上两物体速度大小相等。
(3)与轻杆相连的物体在绕固定转动轴转动时,两物体的角速度相等。无转动轴时两物体沿杆方向的分速度相等。有摩擦阻力参与过程的能量问题的解法在有摩擦力或介质阻力参与的过程中,机械能不停地向内能转化,但在摩擦力或介质阻力大小不变的情况下,损失的机械能与通过的路程成正比。而在往返运动形式中,通过同一位置时的速率也就不相同,通过同样距离所用时间也不相同。在比较运动时间时,可以通过比较平均速度的大小进而得到时间关系。


碰撞:

1、特点:
①时间:过程持续时间即相互作用时间极短
②作用力:在相互作用的过程中,相互作用力先是急剧增大,然后再急剧减小,平均作用力很大
③动量守恒条件:系统的内力远远大于外力,所以,系统即使所受外力之和不为零,外力也可以忽略,系统的总动量守恒
④位移:碰撞过程是在一瞬间发生的,时间极短,所以,在物体发生碰撞的瞬间,可忽略物体的位移,可以认为物体在碰撞前后仍在同一位置
⑤能量:在碰撞过程中,一般伴随着机械能的损失,碰撞后系统的总动能要小于或等于碰撞前系统的总动能,
2、两物体相碰通常有以下三种情况
①两物体碰撞后,动能无损失,称为弹性碰撞。当两相等质量的物体发生弹性碰撞时,则发生速度交换,这是一个很有用的结论。
 
②两物体碰撞后虽分开,但动能有损失,称为非弹性碰撞。
 
③两物体碰撞后合为一个整体,以某一共同速度运动,称为完全非弹性碰撞。此类碰撞中动能损失最多,即动能转化为其他形式能的值最多。

弹性碰撞及讨论:

质量为m1与质量为m2的物体分别以速度运动并发生对心碰撞,碰撞过程中无机械能损失(如图所示)。

设碰后两物体的速度分别为
据动量守恒得
据机械能守恒得
由①②两式得
由上述表达式可以看出:
(1)若
(2)若即速度交换。
(3)若,即m2的速度几乎不变。

“一动一静”模型:

(1)弹性正碰,如图所示,在光滑水平面上质量为 m1的小球以速度v1与质量为m2的静止小球发生弹性正碰.

讨论碰后两球的速度根据动量守恒和机械能守恒有:

解上面两式可得:
碰后m1的速度
碰后m2的速度
讨论:
①若表示表示m1的速度不变,m2以2v1速度被撞出去。
②若都是正值,表示都与v1方向相同。
③若,则有即碰后两球速度互换。
④若为负值,表示方向相反, m1被弹回。
⑤若这时表示m1被反向以原速率弹回,而m2仍静止。

两物体碰后的速度随两物体的质量比变化情况如图所示。

⑦能量传递:在弹性碰撞中,传递的能量跟两者质量比有关,即两球质量越接近,碰撞中传递的动能越大;在两种情况下,传递的动能相等。
(2)完全非弹性碰撞上例中m1与m2发生完全非弹性碰撞,则有,碰后的共同速度
损失的动能

 “二合一”模型:

这种模型是指两个速度不同的物体通过发生相互作用,最终两物体粘在一起运动或以共同的速度运动的模型。
这种模型的主要特征是终态共速(也可以是只在某一时刻共速.而研究的过程是从初始到共速的过程),从能量角度来看,这种过程中能量损失是最大的,属于完全非弹性碰撞的类型,在一维碰撞中的方程有:

相互作用的两个物体在很多情况下皆可当成碰撞处理,那么对相互作用中两物体相距“恰最近”、相距 “恰最远”或“恰上升到最高点”等一类,临界问题,求解的关键都是“速度相等”。在“类碰撞”问题中,碰撞时间不一定很短,但遵守的规律却是相同的,例如下面几种情形。
(1)如图中,光滑水平面上的A物体以速度v0去撞击静止的B物体,A、B两物体相距最近时,两物体速度必定相等,此时弹簧最短,其压缩量最大,系统损失的动能等于弹簧获得的弹性势能,

(2)在图中,物体A以速度v0滑到静止在光滑水平面上的小车B上,当A在B上滑行的距离最远时,A、B相对静止,A、B的速度必定相等,系统损失的动能等于AB间摩擦产生的热量。

(3)在图中,子弹以速度v0射入静止在光滑的水平面上的木块中。当子弹不穿出时,子弹和木块的速度必定相等,系统损失的动能等于子弹与木块间摩擦产生的热量。

(4)如图所示,质量为M的滑块静止在光滑水平面上,滑块的光滑弧面底部与桌面相切,一个质量为m 的小球以速度v0向滑块滚来。设小球不能越过滑块,则小球到达滑块上的最高点时(即小球在竖直方向上的速度为零),两者的速度肯定相等(方向为水平向右),小球获得的重力势能等于系统损失的动能

碰撞合理性的判断方法:

碰撞的合理性要遵循动量守恒定律、能量关系和速度关系:
1.系统动量守恒
 
2.碰撞过程中系统的总动能不会增加
如果物体发生的是弹性碰撞,总动能不变;其他情况碰撞后会有部分动能转化为内能,系统的动能将减小。即

3.速度要符合情景如果碰前两物体同向运动,则后面物体的速度必大于前面物体的速度,即否则无法实现碰撞。碰撞后,原来在前的物体速度一定增大,且原来在前的物体速度大于或等于原来在后的物体速度,即否则碰撞没有结束。如果碰前两物体是相向运动,则碰后,两物体的运动方向不可能都不改变,除非两物体碰撞后速度均为零。


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