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    给你一根细线、一支滴管、一小块金属、一只盛有足够深水的水槽、一个底端固定一重物的塑料厚壁直筒(塑料直筒放入水中后能竖直漂浮、筒壁上标有筒内容积的刻度).请利用上述器材测出小金属块的密度.
    (1)写出主要操作步骤.
    (2)根据测得的物理量,写出小金属块密度的表达式为______.
    本题信息:2008年大兴区二模物理问答题难度较难 来源:未知
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本试题 “给你一根细线、一支滴管、一小块金属、一只盛有足够深水的水槽、一个底端固定一重物的塑料厚壁直筒(塑料直筒放入水中后能竖直漂浮、筒壁上标有筒内容积的刻...” 主要考查您对

物体的浮沉条件及其应用

固体密度的测量

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  • 物体的浮沉条件及其应用
  • 固体密度的测量
物体浮沉条件:
上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底
F>G F<G F=G F=G F+N=G
实心物体 ρ ρ ρ
V=V
ρ
V<V
ρ
V=V
处于动态(运动状态不断改变),受非平衡力作用 可以停留在液体的任何深度处 是“上浮”过程的最终条件 是“下沉”过程的最终状态
处于静态,受平衡力

漂浮和悬浮的异同:
悬浮 漂浮
区别 物体在液体中的位置 物体可以静止在液体内部任一位置 物体静止在液体表面上
物体实心时,ρ和ρ的大小 ρ ρ
物体体积V与物体排开液体体积V的大小 V=V V>V
相似 物体都处于平衡状态,各自所受的浮力与重力式一对平衡力

利用浮力知识求物体或液体的密度:
1.对于漂浮的物体,浮力等于重力,而浮力F= ρgV,重力GgV,因F≈G,只要知道V与V的关系和ρ(或ρ)就可求出ρ(或ρ)。
例1:将密度为0.6×103kg/m3,体积125cm3的木块放入盐水中,木块有1/2的体积露出盐水面,则木块受到的浮力为____N,盐水的密度____________ kg/m3(g取10N/kg)
解析:木块漂浮,所受浮力等于重力,F=G= Mg=pVg=0.6×103kg/m3×0.125×10-3m3× 10N/kg=0.75N,盐水的密度:
=1.2×103kg/m3

2. 若,物体完全浸没在液体中,根据阿基米德原理,及称重法,可求出,又因为,此时,可得。根据此式,已知ρ液,可求出ρ,已知ρ可求出ρ

液面升降问题的解法:

1. 组合物体漂浮类型
要看液面是上升还是下降,关键是比较前后两次物体排开液体的体积的变化。设物体原来排开液体的体积为V,后来排开液体的体积为V‘,若V’>V,则液面上升,若V’<V,则液面下降;若V’=V,则液面高度不变,又根据阿基米德原理知,物体在液体中所受的浮力,故,因为液体的密度ρ液不变,固物体的排开液体的体积取决于物体所受的浮力,所以只要判断出物体前后所受浮力的变化情况,即可判断出液面的升降情况。

例1一个水槽内漂浮着一个放有小铁球的烧杯,若将小铁球取出放入水槽里,烧杯仍漂浮在水槽中,则水面将(   )
A.上升  B.不变 C.下降 D.无法判断
解析:铁球和烧杯漂浮在水中,装有铁球的烧杯所受的浮力F与烧杯和铁球的总重力平衡,则有:。把铁球放入水槽中,铁球下沉,铁球单独受到的浮力,;烧杯单独受到的浮力为。铁球放入水槽中后,铁球和烧杯所受浮力之和为F浮2,因此,烧杯和铁球后来排开水的体积之和小于原来排开的水的体积,所以水面下降,故正确选项为C。

2.纯冰熔化类型:
    此类题的规律技巧:若冰块漂浮于水中,则冰熔化后液面不变;若冰块漂浮于密度大于水的液体中,则冰熔化后液面上升;若冰块漂浮于(或浸没于)密度小于水的液体中,则冰熔化后液面下降。
    要判断液面的升降,必须比较冰排开液体的体积与冰熔化成水的体积之间的关系。冰未熔化时,若它漂浮在液面上,则所受的浮力与重力相等,即。冰块所受的,冰块的重力,由此可得;冰熔化后,化成水的体积。所以当冰块漂浮于水中时,,液面不变;当时,,液面上升。若冰块浸没液体中,则冰块排开液体的体积等于冰块的体积,而冰熔化后的体积小于冰的体积,故液面下降。

例2如图所示,烧杯中的冰块漂浮在水中,冰块上部高出杯口,杯中水面恰好与杯口相平,待这些冰全部熔化后(   )

A.将有水从杯中溢出
B.不会有水从杯中溢出,杯中水面也不会下降
C.烧杯中水面下降
D.熔化过程中水面下降,完全熔化后有水溢出
解析:冰熔化后烧杯中的水面将保持不变,故不会有水溢出。
答案:B

漂浮物体切去露出部分后的浮沉情况:
      漂浮物体,如将露出液面的部分切去后,物体的重力减小,而浸在液体中的部分没有变,根据F= ρgV知物体所受浮力不变。这时浮力大于重力,剩余部分上浮。
例1长为L的蜡烛底部粘有一铁块,使其竖直停留在水中,如图所示,这时露出水面的长度为L0,将其点燃,直到自然熄灭,设燃烧掉的长度为d,则(   )

A.d<L0
B.d=L0
C.d>L0
D.无法判断
解析:假设将露出的部分一次切去,再分析剩余部分的沉浮情况就很容易得出结论。如将露出水面的部分切去,这时蜡烛的重力减小,而在水中的部分未变,即排开的水的重力——浮力未变,显然这时浮力大于重力,剩余部分将上浮。可见,蜡烛燃烧过程是逐渐上浮的,所以最终烧掉的长度大于L0,故正确选项为C。
答案:C


密度计:
    在物理实验中使用的密度计是一种测量液体密度的仪器。它是根据物体浮在液体中所受的浮力等于重力的原理制造与工作的。密度计是一根粗细不均匀的密封玻璃管,管的下部装有少量密度较大的铅丸或水银。使用时将密度计竖直地放入待测的液体中,待密度计平稳后,从它的刻度处读出待测液体的密度。常用密度计有两种,一种测密度比纯水大的液体密度,叫重表;另一种测密度比纯水小的液体,叫轻表。
   
     密度计的原理是:FgV=G(不变)。密度计在不同的液体中所受浮力相同,ρ增大时,V减小,密度计在液面以上的部分增大,刻度越靠下密度值越大。

气体的浮力:
      气体的浮力与液体的同理,物体在空气中时,上下表面受到空气的压力差就是空气的浮力。故物体在空气中称得的重量,并不是物体真正的重量,但因其所受的浮力很小可以忽略不计。不但空气如此,物体在任何气体中,均受到气体的浮力。
     氢气球和热气球浮沉原理比较:
上升 下降
氢气球 充入密度小于空气的氢气 放掉球内部分气体,使球体积减小
热气球 充入加热后的热空气 停止加热,热空气冷却,热气球内空气密度增大

饺子的浮沉:
     生饺子被放入锅中时便沉到锅底,煮熟的饺子就浮起来了,如果把饺子放凉,再放入锅中,又会沉到锅底这是为什么呢?因为生饺子放人锅中,由于浮力小于重力而下沉;煮熟的饺子因为饺子内气体受热膨胀,浮力增大,当浮力大于重力时,饺子上浮;凉的熟饺子因遇冷体积缩小使浮力减小,浮力小于重力而下沉。
测量密度的原理:
原理:由密度公式可知,要测量某种物质的密度,需要测量由这种物质构成的物体的质量的体积。

测量方法:
1. 形状规则的固体:质量可用天平测量,体积可直接用刻度尺测长、宽、高等,并利用体积公式算出,如正方体的体积V=a3,圆柱体的体积V=πr2h,长方体的体积V=abc,根据求得密度。

2. 形状不规则的固体(不溶于水):
(1)体积可用“排水法”间接测出
(2)质量可用天平测量
①先在量筒中倒入适量水,读出水的体积V1(水的多少以刚好淹没固体为宜。水过多,放入固体后液面会超过量程;水过少,不能淹没固体)
②将固体用细线拴住慢慢放人量筒内水中,并使其全部淹没,此时读出水与固体的总体积V2
③由V=V2-V1,得出固体体积。
最后根据求得密度。

Ⅰ方法一:天平量筒法
例:有一块形状不规则的石块,欲测量它的密度,所需哪些器材并写出实验步骤,并表示出测量的结果。
分析:用天平和量筒测定密度大于水的物质的密度,可用排水法测体积。
实验原理:
实验器材:天平(砝码)、量筒、烧杯、滴管、线、水、石块
实验步骤:
(1)用调节好的天平,测出石块的质量m;
(2)在量筒中倒入适量的水,测出水的体积V1
(3)将石块用细线拴好,放在盛有水的量筒中,(排水法)测出总体积V2
 实验结论:ρ==
Ⅱ方法二:助沉法
例:有一块形状不规则的蜡块,欲测量它的密度,所需哪些器材并写出实验步骤,并表示出测量的结果。
分析:用天平和量筒测定密度小于水的物质的密度,可用助沉法测体积。
实验原理:
实验器材:天平(砝码)、量筒、烧杯、滴管、线、水、蜡块、铁块。
实验步骤:
(1)用调节好的天平,测出蜡块的质量m;
(2)在量筒中倒入适量的水,如图甲将蜡块和铁块用细线拴好,先将测铁块没入水中,测出水和石块的体积V1
(3)再将蜡块浸没在水中,如图乙。(助沉法)测出水、石块、蜡块的体积总体积V2
实验结论:
注意:物质的密度比水小,放在量筒的水中漂浮,不能直接用量筒测出体积。例题中采用的方法是助沉法中的沉锤法,还可以用针压法,即用一根很细的针,将物体压入量筒的水中,忽略细针在水中占据的体积,则可用排水法直接测出物体的体积了。
Ⅲ方法三:等浮力法
例:小明家买的某品牌的牛奶喝着感觉比较稀,因此他想试着用学过的知识测量一个这种牛奶的密度。他先上网查询了牛奶的密度应该为1.03g/cm3,然后他找来一根粗细均匀的细木棒,在木棒的表面均匀地涂上一层蜡,并在木棒的一端绕上一段金属丝(体积不计),做成了一枝“密度计”,小明又找来一个足够深的盛水容器和一把刻度尺,请你帮助小明利用这些器材设计一个测量牛奶密度的方案。要求写出主要的测量步骤并推导出计算牛奶密度的公式(有足量的水和牛奶)。
实验原理:漂浮条件、阿基米德原理。
实验器材:刻度尺、粗细均匀的细木棒、一段金属丝、烧杯、水、牛奶。
实验步骤:
(1)将一段金属丝绕在木棒的一端,制成“密度计”,用刻度尺测出其长度L;
(2)将“密度计”放入盛有水的烧杯中,使其漂浮在水中,用刻度尺测出“密度计”露出水面的高度h
(3)将“密度计”放入盛有牛奶的烧杯中,使其漂浮在牛奶中,用刻度尺测出“密度计”露出牛奶液面的高度h
实验结论:因为“密度计”在水中和在牛奶中,均处于漂浮状态。因此“密度计”在水中和在牛奶中受到的浮力都等于“密度计”的重力。“密度计”的重力不变,所以两次浮力相等。即F=F,根据阿基米德原理可得:
ρgV牛排=ρgV水排
ρgSh牛排=ρgSh水排
∵h牛排=L-hh水排=L-h
∴ρ(L-h)=ρ(L-h
牛奶的密度:
注意:从给定的器材看,即无量筒,也无天平,此时解题的着眼点就不能局限于利用质量、体积测密度。应该展开丰富的联想,而给出“密度计”,是和浮力有关的,就要联想到利用浮力测液体的密度。这种利用两次浮力相等来测密度,我们简称为“等浮力法”。


Ⅳ弹簧测力计法(也可称双提法)
例:张小清同学捡到一块不知名的金属块,将它放到水中可以沉没,现在,小清同学想测出它的密度,但身边只有一支弹簧秤、一个烧杯及足量的水,请你帮她想一想,替她设计一个测量金属块密度的实验过程,写出实验步骤
分析与解:
        这是一道典型的利用浮力知识测密度的试题。阿基米德原理的重要应用就是已知浮力求体积。它的基本思路就是用弹簧测力计测出浮力,利用水的密度已知,求得物体的体积,即可计算出物体的密度值。
实验原理:阿基米德原理
实验器材:一支弹簧秤、一个烧杯及足量的水、金属块、线。
实验步骤:
(1)用细线系住金属块,在烧杯中倒入适量的水;
(2)用弹簧测力计测出金属块受到的重力G;
(3)用弹簧测力计测出金属块浸没在水中受到的拉力F。
实验结论:
注意:利用弹簧测力计提着金属块测一次重力;再提着金属块测一次金属块在水中时弹簧测力计的拉力。因此简称为双提法。这一实验使用的仪器少,操作简单,是常用的测量物体密度的方法。


发现相似题
与“给你一根细线、一支滴管、一小块金属、一只盛有足够深水的水...”考查相似的试题有: