若b＜a＜0，则下列结论不正确的是[ ]A．a2＜b2B．ab＜b2C．D．,高中二年级,数学试题,指数函数的图象与性质考点,不等式的定义及性质考点,好技网

单选题
若b＜a＜0，则下列结论不正确的是
[ ]

A．a²＜b²B．ab＜b²
C．
D．

本题信息：2010年0103月考题数学单选题难度一般来源:张玲玲
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本试题 “若b＜a＜0，则下列结论不正确的是[ ]A．a2＜b2B．ab＜b2C．D．” 主要考查您对
指数函数的图象与性质

不等式的定义及性质
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指数函数的图象与性质
不等式的定义及性质

指数函数y=a^x（a＞0，且a≠1）的图象和性质：

		0<a<1	a>1
图像
图像	定义域	R
	值域	（0，+∞）
	恒过定点	图像恒过定点（0,1），即当x等于0时，y=1
	单调性	在（-∞，+∞）上是减函数	在（-∞，+∞）上是增函数
	函数值的变化规律	当x<0时，y>1	当x<0时，0<y<1
		当x=0时，y=1	当x=0时，y=1
		当x>0时，0<y<1	当x>0时，y>1

底数对指数函数的影响：

①在同一坐标系内分别作函数的图象，易看出：当a>l时，底数越大，函数图象在第一象限越靠近y轴；同样地，当0<a<l时，底数越小，函数图象在第一象限越靠近x轴．
②底数对函数值的影响如图．

③当a>0，且a≠l时，函数与函数y=的图象关于y轴对称。

利用指数函数的性质比较大小：

若底数相同而指数不同，用指数函数的单调性比较：
若底数不同而指数相同，用作商法比较；
若底数、指数均不同，借助中间量，同时要注意结合图象及特殊值，

指数函数图象的应用：

函数的图象是直观地表示函数的一种方法．函数的很多性质，可以从图象上一览无余．数形结合就是几何与代数方法紧密结合的一种数学思想．指数函数的图象通过平移、翻转等变可得出一般函数的图象．利用指数函数的图象，可解决与指数函数有关的比较大小、研究单调性、方程解的个数、求值域或最值等问题．

不等式的定义：

一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式，常见的不等号有“<”“>”“ ≤”“≥”及“≠”。

严格不等式的定义：

用“>"“<”连接的不等式叫做严格不等式。

非严格不等式的定义：

用“≤”和“≥”连接的不等式叫做非严格不等式．
特别提醒：a=b，a>b中，只要有一个成立，就有a≥b．

不等式的性质：

（1）如果a＞b，那么b＜a；如果b＜a，那么a＞b，即a＞bb＜a；
（2）如果a＞b，b＞c，那么a＞c，即a＞b，b＞ca＞c；
（3）如果a＞b，那么a+c＞b+c；
（4）如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc；如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc；
（5）如果a＞b，c＞d，那么a+c＞b+d；
（6）如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac＞bd；
（7）如果a＞b＞0，那么aⁿ＞bⁿ（n∈N，n≥2）；
（8）如果a＞b＞0，那么（n∈N，n≥2）。

不等关系与不等式的区别：

不等关系强调的是量与量之间的关系，可以用符号“<…>…≤”“≥”来表示，也可以用语言表述；
而不等式则是用来表示不等关系的式子，可用“a>b”‘a<b”“a≥b a≤b”等式子来表示，不等关系是通过不等式来体现的．

不等式的分类：

①按成立的条件分：a．绝对不等式：不等式中的字母取任意实数值都恒成立的不等式叫做绝对不等式；b．条件不等式：不等式中的字母取某些允许值才能成立的不等式叫做条件不等式；c．矛盾不等式：不等式中的字母不论取何实数值都不能成立的不等式叫做矛盾不等式；
②按不等号开口方向分：a．同向不等式：不等号方向相同的两个不等式；b．异向不等式：不等号方向相反的两个不等式．

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