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高中三年级数学

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    已知x、y间的一组数据如下表:

    (1)从x、y中各取一个数,求x+y≥10的概率;
    (2)针对表中数据,甲给出拟合曲线的方程是:y=0.05x2+0.08x+1,测得相关指数
    R2=0.97;乙给出的拟合曲线的方程是:y=0.55x+0.6,测得相关指数R2=0.85.请判断用哪一个方程拟合效果会更好,并用较好的曲线方程估计x=10时y的值.
    本题信息:2012年月考题数学解答题难度较难 来源:吴凯忠(高中数学)
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本试题 “已知x、y间的一组数据如下表:(1)从x、y中各取一个数,求x+y≥10的概率;(2)针对表中数据,甲给出拟合曲线的方程是:y=0.05x2+0.08x+1,测得相关指数R2=0....” 主要考查您对

线性回归分析

古典概型的定义及计算

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  • 线性回归分析
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回归直线:

如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近,我们就称这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫做回归直线;

最小二乘法:

使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小的方法叫做最小二乘法。

回归直线方程:


其中


回归分析是处理变量相关关系的一种常用数学方法,其步骤为:

(1)确定特定量之间是否有相关关系,如果有,那么就找出他们之间贴近的数学表达式;
(2)根据一组观察值,预测变量的取值及判断变量取值的变化趋势;
(3)求出回归直线方程。


基本事件的定义:

一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。

等可能基本事件:

若在一次试验中,每个基本事件发生的可能性都相同,则称这些基本事件为等可能基本事件。

古典概型:

如果一个随机试验满足:(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;
(2)每个基本事件的发生都是等可能的;
那么,我们称这个随机试验的概率模型为古典概型.

古典概型的概率:

如果一次试验的等可能事件有n个,那么,每个等可能基本事件发生的概率都是;如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件,那么事件A发生的概率为


古典概型解题步骤:

(1)阅读题目,搜集信息;
(2)判断是否是等可能事件,并用字母表示事件;
(3)求出基本事件总数n和事件A所包含的结果数m;
(4)用公式求出概率并下结论。

求古典概型的概率的关键:

求古典概型的概率的关键是如何确定基本事件总数及事件A包含的基本事件的个数。


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