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高中三年级数学

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    某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的玫瑰花做垃圾处理。
    (1)若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,n∈N)的函数解析式。
    (2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:

    (i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花,求这100天的日利润(单位:元)的平均数;
    (ii)若花店一天购进17枝玫瑰花,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于75元的概率。
    本题信息:2012年高考真题数学解答题难度较难 来源:刘佩
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本试题 “某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的玫瑰花做垃圾处理。(1)若花店一天购进17枝玫瑰花,...” 主要考查您对

分段函数与抽象函数

众数、中位数、平均数

相互独立事件同时发生的概率

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  • 分段函数与抽象函数
  • 众数、中位数、平均数
  • 相互独立事件同时发生的概率

分段函数:

1、分段函数:定义域中各段的x与y的对应法则不同,函数式是分两段或几段给出的;
分段函数是一个函数,定义域、值域都是各段的并集。 

抽象函数

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数;
一般形式为y=f(x),或许还附有定义域、值域等,如:y=f(x),(x>0,y>0)。


知识点拨:

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值,讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法:分段函数分段研究。


众数:

一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

中位数:

一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据(或中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

平均数:

如果有几个数,那么叫做这几个数的平均数。
如果在几个数中,那么叫做这几个数的加权平均数。


中位数的特点:

中位数不受少数几个极端值的影响,这在某些情况下是一个优点,但是它对极端值的不敏感有时也会成为缺点。


平均数、众数和中位数的作用:

平均数、众数和中位数都叫统计量,它们在统计中,有着广泛的应用。平均数、中位数、众数都是描述数据的集中趋势的“特征数”,平均数、中位数和众数从不同侧面给我们提供了同一组数据的面貌。

关于平均数、中位数、众数的选取:

(1)分析数据平中众,比较接近选平均,相差较大看中位,频数较大用众数;
(2)所有数据定平均,个数去除数据和,即可得到平均数;
(3)大小排列知中位;
(4)整理数据顺次排,单个数据取中问,双个数据两平均;频数最大是众数。


相互独立事件的定义:

如果事件A(或B)是否发生对事件B(A)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件。
若A,B是两个相互独立事件,则A与与B都是相互独立事件。

相互独立事件同时发生的概率:

两个相互独立事件同时发生,记做A·B,P(A·B)=P(A)·P(B)。
若A1,A2,…An相互独立,则n个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积,即P(A1·A2·…·An)=P(A1)·P(A2)·…·P(An)。


求相互独立事件同时发生的概率的方法:

(1)利用相互独立事件的概率乘法公式直接求解;
(2)正面计算较繁或难以入手时,可从其对立事件入手计算。