单摆:
1.定义:用一根不可伸长且没有质量的细线悬挂一质点所组成的装置,叫做单摆,它是实际摆的理想化模型
2.模型条件:
(1)摆线的形变量与摆线长度相比小得多,摆线的质量与摆球质量相比小得多,这时可把摆线看成是不可伸长,且没有质量的细线。
(2)摆球的大小与摆线长度相比小得多,这时可把摆球看成是没有大小只有质量的质点。
(3)忽略空气对它的阻力。某一物理量是否可以略去不计,是相对而言的。为了满足上述条件及尽量减小空气阻力对它的影响,我们组成单摆的摆球应选择质量大而体积小的球,摆线应尽量选择细而轻目弹性小的线
3.平衡位置:摆球静止时所处的位置即最低点
4.简谐运动条件:
5.单摆的周期公式:
(可由
,
推导)。
①在振幅很小的条件下,单摆的振动周期跟振幅无关;
②单摆的振动周期跟摆球的质量无关,只与摆长L和当地的重力加速度g有关;
③摆长L是指悬点到摆球重心间的距离,在某些变形单摆中,摆长L应理解为等效摆长,重力加速度应理解为等效重力加速度(一般情况下,等效重力加速度g'等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值)。
单摆问题中的等效处理方法:
单摆的周期公式是惠更斯从实验中总结出来的。单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力,偏角越大回复力越大,加速度 ()越大。由于摆球的轨迹是圆弧,所以除最高点外,摆球的回复力并不等于合外力。在有些振动系统中l不一定是绳长,g也不一定为9.8m/s2,因此出现了等效摆长和等效重力加速度的问题。
1.等效摆长
摆长是指摆动圆弧的圆心到撰球重心的距离,而不一定为摆绳的长。如图中,摆球可视为质点,各段绳长均为Z,甲、乙摆球做垂直纸面的小角度摆动,丙摆球在纸面内做小角度摆动,O'为垂直纸面的钉子,而且
甲:等效摆长
乙:等效摆长
丙:摆绳摆到竖直位置时,圆弧圆心就由O变为O',摆球振动时,半个周期摆长为l,另半个周期摆长为,则单摆丙的周期为
2.等效重力加速度不一定等于9.8
(1)g由单摆所在的空间位置决定。g随所在地球表面的位置和高度的变化而变化,纬度越低,高度越高,g的值就越小,另外,在不同星球上管也不同。
(2)g还由单摆系统的运动状态决定,如单摆处在向上加速的升降机中,设加速度为a,则摆球处于超重状态,沿圆弧的切向分力变大,则重力加速度的等效值若升降机加速下降,则单摆若在沿轨道运行的卫星内,摆球完全失重,回复力为零,等效值,摆球不摆动,周期无穷大。
(3)一般情况下,值等于摆球相对于加速系统静止在平衡位置时(平衡位置是指回复力为零的位置,而不是合力为零的位置,也可以说成是让摆球不摆时的位置)重力加速度的等效值,等于摆绳所受的张力与摆球质量的比值即
但需注意如果在不引起回复力变化的情况,上述方法并不适用,如摆球带电,再在悬点处固定一带电小球,两球之间的静电力不引起回复力的变化,单摆振动周期并不变。
实验目的:
1、描绘小灯泡的伏安特性曲线。
2、理解并检验灯丝电阻随温度升高而增大。
3、掌握仪器的选择和电路连接。
实验原理:
1、根据部分电路欧姆定律,一纯电阻R两端电压U与电流I总有U=I?R,若R为定值时,U—I图线为一过原点的直线。小灯泡的灯丝的电阻率随温度的升高而增大,其电阻也就随温度的升高而增大。而通过小灯泡灯丝的电流越大,灯丝的温度也越高,故小灯泡的伏安特性曲线(U—I曲线)应为曲线。
2、小灯泡(3.8V,0.3A)电阻很小,当它与电流表(0.6A)串联时,电流表的分压影响很大,为了准确测出小灯泡的伏安特性曲线,即U、I的值,电流表应采用外接法,为使小灯泡上的电压能从0开始连续变化,滑动变阻器应采用分压式连接。
3、实验电路如图所示,改变滑动变阻器的滑片的位置,从电压表和电流表中读出几组I、U值, 在坐标纸上以I为横坐标,U为纵坐标,用测出的几组I、U值画出U-I图象。
实验器材:
小灯泡(3.8V,0.3A),电压表(0-3V-15V),电流表(0-0.6A-3A),滑动变阻器(20Ω),学生低压直流电源,电键,导线若干,坐标纸、铅笔。
实验步骤:
1、如图所示连结电路安培表外接,滑线变阻器接成分压式。电流表采用0.6A量程,电压表先用0~3V的量程,当电压超过3V时采用15V量程。
2、把变阻器的滑动片移动到一端使小灯泡两端电压为零
3、移动滑动变阻触头位置,测出15组不同的电压值u和电流值I,并将测量数据填入表格。
4、在坐标纸上以u为横轴,以I为纵轴,建立坐标系,在坐标纸上描出各组数据所对应的点。(坐标系纵轴和横轴的标度要适中,以所描图线充分占据整个坐标纸为宜。)将描出的点用平滑的曲线连结起来,就得小灯泡的伏安特性曲线。
4、拆除电路、整理仪器。
注意事项:
1、实验过程中,电压表量程要变更:U<3V时采用0—3V量程,当U>3V时采用0—15V量程。
2、读数时,视线要与刻度盘垂直,力求读数准确。
3、实验中在图线拐弯处要尽量多测几组数据(U/I值发生明显变化处,即曲线拐弯处。此时小灯泡开始发红,也可以先由测绘出的U—I图线,电压为多大时发生拐弯,然后再在这一范围加测几组数据)。
4、在电压接近灯泡额定电压值时,一定要慢慢移动滑动触头。当电压指在额定电压处时,测出电流电压值后,要马上断开电键。
5、画u—I曲线时不要画成折线,而应画成平滑的曲线,对误差较大的点应当舍弃。
实验数据记录和处理: