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问答题

资料：理论分析表明，逃逸速度是环绕速度的倍．即，由此可知，天体的质量M越大，半径R越小，逃逸速度也就越大，也就是说，其表面的物体就越不容易脱离它的束缚．有些恒星，在它一生的最后阶段，强大的引力把其中的物质紧紧的压在一起，密度极大，每立方米的质量可达数吨．它们的质量非常大，半径又非常小，其逃逸速度非常大．于是，我们自然要想，会不会有这样的天体，它的质量更大，半径更小，逃逸速度更大，以m/s的速度传播的光都不能逃逸？如果宇宙中真的存在这样的天体，即使它确实在发光，光也不能进入太空，我们根本看不到它．这种天体称为黑洞(black hole)。1970年，科学家发现了第一个很可能是黑洞的目标．已知m/s，求：
（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞（black hole)，设某黑洞的质量等于太阳的质量kg，求它的可能最大半径（这个半径叫做Schwarzchild半径）．
（2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大？（球的体积计算方程）

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本试题 “资料：理论分析表明，逃逸速度是环绕速度的倍．即，由此可知，天体的质量M越大，半径R越小，逃逸速度也就越大，也就是说，其表面的物体就越不容易脱离它的束...” 主要考查您对
万有引力定律
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万有引力定律

万有引力定律：

1、内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的。两个物体间的引力的大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。
2、表达式：

，G=6.67×10^-11 N·m²/kg²。
3、适用条件：适用于相距很远，可以看做质点的两物体间的相互作用，质量分布均匀的球体也可用此公式计算，其中r指球心间的距离。

重力和万有引力的关系：

物体重力是地球引力的一个分力。如图，万有引力F的另一个分力F₁是使物体随地球做匀速圆周运动所需的向心力。越靠近赤道（纬度越低），物体绕地轴运动的向心力F₁就越大，重力就越小；反之，纬度越高（靠近地球两极），物体绕地轴随地球一起运动的向心力F₁就越小，重力就越大。在两极，重力等于万有引力；在赤道，万有引力等于重力加上向心力。

①物体的重力随地面高度h的变化情况：物体的重力近似地球对物体的吸引力，即近似等于

，可见物体的重力随h的增大而减小，由G=mg得g随h的增大而减小。
②在地球表面（忽略地球自转影响）：

（g为地球表面重力加速度，r为地球半径）。
③当物体位于地面以下时，所受重力也比地面要小，物体越接近地心，重力越小，物体在地心时，其重力为零。

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