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    已知线段AB两个端点A(2,-3),B(-3,-2),直线l过点P(1,2)且过线段AB相交,则l的斜率k的取值范围为______.
    本题信息:数学填空题难度较难 来源:未知
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本试题 “已知线段AB两个端点A(2,-3),B(-3,-2),直线l过点P(1,2)且过线段AB相交,则l的斜率k的取值范围为______.” 主要考查您对

直线的图像特征与倾斜角、斜率的关系

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  • 直线的图像特征与倾斜角、斜率的关系

直线的图像与倾斜角、斜率的关系:

利用直线的倾斜角或者斜率判定函数的图象的形状或者位置。


直线的倾斜角、斜率对直线的图像的影响:

(1)直线在y轴上的截距大于0时:
若倾斜角为锐角,则斜率大于0,这时直线的图像过第一二三象限,并且倾斜角越大斜率就越大,直线相对于x轴的正方向的倾斜程度也就越大;
 
若倾斜角为钝角,则斜率小于0,这时直线的图像过第一二四象限,并且倾斜角越大斜率就越大,直线相对于x轴的正方向的倾斜程度也就越大;
 
(2)直线在y轴上的截距小于0时:
若倾斜角为锐角,则斜率大于0,这时直线的图像过第一三四象限,并且倾斜角越大斜率就越大,直线相对于x轴的正方向的倾斜程度也就越大;
 
若倾斜角为钝角,则斜率小于0,这时直线的图像过第二三四象限,并且倾斜角越大斜率就越大,直线相对于x轴的正方向的倾斜程度也就越大;
 
(3)当直线的倾斜角为直角时,斜率不存在,直线的图线与x轴垂直;
 
(4)当直线的倾斜角为0度时,斜率为0,直线的图线与x轴平行或重合。