返回

高中三年级数学

首页
  • 解答题
    甲、乙、丙三人射击同一目标,各射击一次,已知甲击中目标的概率为,乙与丙击中目标的概率分别为m、n(m>n),每人是否击中目标是相互独立的,记目标被击中的次数为ξ,且ξ的分布列如下表:
    ξ
    0
    1
    2
    3
    P
    a
    b
    (Ⅰ)求m,n的值;
    (Ⅱ)求ξ的数学期望.
    本题信息:2011年0112模拟题数学解答题难度较难 来源:张玲玲
  • 本题答案
    查看答案
本试题 “甲、乙、丙三人射击同一目标,各射击一次,已知甲击中目标的概率为,乙与丙击中目标的概率分别为m、n(m>n),每人是否击中目标是相互独立的,记目标被击中的...” 主要考查您对

相互独立事件同时发生的概率

离散型随机变量的期望与方差

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 相互独立事件同时发生的概率
  • 离散型随机变量的期望与方差

相互独立事件的定义:

如果事件A(或B)是否发生对事件B(A)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件。
若A,B是两个相互独立事件,则A与与B都是相互独立事件。

相互独立事件同时发生的概率:

两个相互独立事件同时发生,记做A·B,P(A·B)=P(A)·P(B)。
若A1,A2,…An相互独立,则n个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积,即P(A1·A2·…·An)=P(A1)·P(A2)·…·P(An)。


求相互独立事件同时发生的概率的方法:

(1)利用相互独立事件的概率乘法公式直接求解;
(2)正面计算较繁或难以入手时,可从其对立事件入手计算。


数学期望的定义:

为ξ的数学期望或平均数,均值,数学期望又简称为期望,它反映了随机变量取值的平均水平。

方差的定义:

为ξ的均方差,简称为方差,叫做随机变量ξ的标准差,记作:


期望与方差的性质:

(1)
(2)若η=aξ+b,则
(3)若,则
(4)若ξ服从几何分布,则


求均值(数学期望)的一般步骤:

(1)首先判断随机变量是否服从二点分布、二项分布或超几何分布,若服从,则直接用公式求均值.(2)若不服从特殊的分布,则先求出随机变量的分布列,再利用公式求均值。

方差的求法:

(1)若随机变量X服从二点分布或二项分布,则直接利用方差公式可求.
(2)若随机变量X不服从特殊的分布时,求法为:


发现相似题
与“甲、乙、丙三人射击同一目标,各射击一次,已知甲击中目标的...”考查相似的试题有: