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高中一年级物理

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    两个行星的质量分别为m1和m2,绕太阳运动的轨道半径分别为r1和r2,求:
    (1)它们与太阳间的引力之比;
    (2)它们的公转周期之比。
    本题信息:2011年同步题物理计算题难度较难 来源:马凤霞
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本试题 “两个行星的质量分别为m1和m2,绕太阳运动的轨道半径分别为r1和r2,求:(1)它们与太阳间的引力之比;(2)它们的公转周期之比。” 主要考查您对

开普勒行星运动定律

万有引力定律

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  • 开普勒行星运动定律
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开普勒行星运动定律:

1、所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
2、对每个行星而言太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相同的面积。
3、所有行星轨道的半长轴R的三次方与公转周期T的二次方的比值都相同,即常量。
4、常用开普勒三定律来分析行星在近日点和远日点运动速率的大小。


开普勒三定律的对比:

开普勒第一定律:
开普勒第一定律,也称轨道定律:每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳,而太阳则处在椭圆的一个焦点。

开普勒第二定律:
开普勒第二定律,也称面积定律:在相等时间内,太阳和运动中的行星的连线(向量半径)所扫过的面积都是相等的。这一定律实际揭示了行星绕太阳公转的角动量守恒。(角动量在高中学习中不考查)

开普勒第三定律:
开普勒第三定律,也称周期定律:是指绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星,其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量。


知识点拨:
近年高考试题中的天体运动问题,试题情境熟悉,多为匀速圆周运动模型,不是卫星环绕地球的圆周运动,就是行星环绕太阳的圆周运动。运算简单,大多数试题直接运用开普勒第三定律进行分析或计算,有些试题则需运用牛顿第二定律与万有引力定律、“黄金代换”等分析计算。
万有引力定律:

1、内容:宇宙间的一切物体都是互相吸引的。两个物体间的引力的大小,跟它们的质量的乘积成正比,跟它们的距离的平方成反比。
2、表达式:,G=6.67×10-11 N·m2/kg2
3、适用条件:适用于相距很远,可以看做质点的两物体间的相互作用,质量分布均匀的球体也可用此公式计算,其中r指球心间的距离。

重力和万有引力的关系:

物体重力是地球引力的一个分力。如图,万有引力F的另一个分力F1是使物体随地球做匀速圆周运动所需的向心力。越靠近赤道(纬度越低),物体绕地轴运动的向心力F1就越大,重力就越小;反之,纬度越高(靠近地球两极),物体绕地轴随地球一起运动的向心力F1就越小,重力就越大。在两极,重力等于万有引力;在赤道,万有引力等于重力加上向心力。

①物体的重力随地面高度h的变化情况:物体的重力近似地球对物体的吸引力,即近似等于,可见物体的重力随h的增大而减小,由G=mg得g随h的增大而减小。
②在地球表面(忽略地球自转影响):(g为地球表面重力加速度,r为地球半径)。
③当物体位于地面以下时,所受重力也比地面要小,物体越接近地心,重力越小,物体在地心时,其重力为零。

开普勒行星运动定律:


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