两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运动的轨道半径分别为r1和r2，求：（1）它们与太阳间的引力之比；（2）它们的公转周期之比。,高中一年级,物理试题,开普勒行星运动定律考点,万有引力定律考点,好技网

计算题
两个行星的质量分别为m₁和m₂，绕太阳运动的轨道半径分别为r₁和r₂，求：
（1）它们与太阳间的引力之比；
（2）它们的公转周期之比。

本题信息：2011年同步题物理计算题难度较难来源:马凤霞
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本试题 “两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运动的轨道半径分别为r1和r2，求：（1）它们与太阳间的引力之比；（2）它们的公转周期之比。” 主要考查您对
开普勒行星运动定律

万有引力定律
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开普勒行星运动定律
万有引力定律

开普勒行星运动定律：

1、所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
2、对每个行星而言太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相同的面积。
3、所有行星轨道的半长轴R的三次方与公转周期T的二次方的比值都相同，即常量。
4、常用开普勒三定律来分析行星在近日点和远日点运动速率的大小。

开普勒三定律的对比：

开普勒第一定律：
开普勒第一定律，也称轨道定律：每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点。

开普勒第二定律:
开普勒第二定律，也称面积定律：在相等时间内，太阳和运动中的行星的连线（向量半径）所扫过的面积都是相等的。这一定律实际揭示了行星绕太阳公转的角动量守恒。（角动量在高中学习中不考查）

开普勒第三定律:
开普勒第三定律，也称周期定律：是指绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星，其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量。

知识点拨：
近年高考试题中的天体运动问题，试题情境熟悉，多为匀速圆周运动模型，不是卫星环绕地球的圆周运动，就是行星环绕太阳的圆周运动。运算简单，大多数试题直接运用开普勒第三定律进行分析或计算，有些试题则需运用牛顿第二定律与万有引力定律、“黄金代换”等分析计算。

万有引力定律：

1、内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的。两个物体间的引力的大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。
2、表达式：

，G=6.67×10^-11 N·m²/kg²。
3、适用条件：适用于相距很远，可以看做质点的两物体间的相互作用，质量分布均匀的球体也可用此公式计算，其中r指球心间的距离。

重力和万有引力的关系：

物体重力是地球引力的一个分力。如图，万有引力F的另一个分力F₁是使物体随地球做匀速圆周运动所需的向心力。越靠近赤道（纬度越低），物体绕地轴运动的向心力F₁就越大，重力就越小；反之，纬度越高（靠近地球两极），物体绕地轴随地球一起运动的向心力F₁就越小，重力就越大。在两极，重力等于万有引力；在赤道，万有引力等于重力加上向心力。

①物体的重力随地面高度h的变化情况：物体的重力近似地球对物体的吸引力，即近似等于

，可见物体的重力随h的增大而减小，由G=mg得g随h的增大而减小。
②在地球表面（忽略地球自转影响）：

（g为地球表面重力加速度，r为地球半径）。
③当物体位于地面以下时，所受重力也比地面要小，物体越接近地心，重力越小，物体在地心时，其重力为零。

开普勒行星运动定律:

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