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初中三年级物理

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    一根不均匀的金属杆长AB =4m,自重为G=4 000 N,放在水平地面上.如图所示的滑轮组的绳子系在B端,以A端为支点,竖直向上提起它的B端.当人站在水平地面上,竖直向下用力拉绳端,使金属杆的B端刚离开地面时,人对地面的压力为FN1,B端受到竖直向上的拉力为F1,若匀速略微向上提起金属杆过程中,滑轮组的绳重、绳的伸长和轮轴间摩擦可以忽略, 滑轮组的机械效率保持不变,为η1;当把该滑轮组的绳子系在金属杆的C 点,AC =3 m,仍以A端为点支,匀速略微竖直向上拉起占端,人对地面的压力为FN2时,C点受到竖直向上的拉力为F2,B端恰好离开地面,这时滑轮组的机械效率为η2。若人的体重为G= 700 N且保持不变,FN1:FN2= 12:7, η1:η2=63: 64
    求:
    (1)F1与F2的比值;
    (2)动滑轮重G
    (3)金属杆的重心O距A端的距离

    本题信息:2010年北京模拟题物理计算题难度极难 来源:牛青丹
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本试题 “一根不均匀的金属杆长AB =4m,自重为G=4 000 N,放在水平地面上.如图所示的滑轮组的绳子系在B端,以A端为支点,竖直向上提起它的B端.当人站在水平地面上,...” 主要考查您对

杠杆的平衡条件

滑轮(组)中拉力的计算

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  • 杠杆的平衡条件
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杠杆的平衡条件:
动力×动力臂=阻力×阻力臂。

在杠杆平衡时,动力臂是阻力臂的几倍,动力就是阻力的几分之几。


利用杠杆平衡条件来分析和计算有关问题,一般遵循以下步骤:
(1)确定杠杆支点的位置。
(2)分清杠杆受到的动力和阻力,明确其大小和方向,并尽可能地作出力的示意图。
(3)确定每个力的力臂。
(4)根据杠杆平衡条件列出关系式并分析求解。

例:如图所示,AOB为一机械设备的简化示意图,我们可以把它看成杠杆(自重不计),已知AO= 2OB。固定D点,使OB处于水平位置,此时B端挂一重为40N的物体,要使杠杆不发生转动,至少需在A端施加F=____N的力,在图上画出此时力F的方向。

解析:要想得到施加在A点的最小力,就要找到最大力臂,由图可知,最大力臂应是OA,故过A点作们的垂线,方向斜向下即为最小力。据杠杆平衡条件得:F·OA=G·OB,代入数值为F×2OB=40N×OB,解方程得F=20N。
答案:20   力F的方向如图


实验法探究杠杆平衡条件:
    实验前要调节杠杆的平衡螺母使其在水平位置上平衡,目的是使杠杆的重心落在支点上,从而消除杠杆的重力对平衡的影响。当杠杆水平平衡时,O点距悬挂钩码处的距离便是力臂,而且可用杠杆上的“格数”代替力臂大小。

例:我们都做过“探究杠杆平衡条件”的实验。
(1)实验没有挂钩码时,若杠杆左端下倾,则应将右端的平衡螺母向____(选填“左”或“右”)调节,使杠杆在水平位置平衡。实验前使杠杆水平平衡的目的是____.
(2)实验中,用图所示的方式悬挂钩码,杠杆也能水平平衡(杠杆上每格等距),但老师却提醒大家不要采用这种方式。这主要是因为该种方式(    )
A.一个人无法独立操作
B.需要使用太多的钩码
C.力臂与杠杆不重合
D.力和力臂数目过多
(3)图中,不改变支点O右侧所挂的两个钩码及其位置,保持左侧第____格的钩码不动,将左侧另外两个钩码改挂到它的下方,杠杆仍可以水平平衡。

解析:(1)实验前要调节杠杆的平衡螺母使其在水平位置平衡,目的是方便地测量力臂。调节方法是将平衡螺母向杠杆偏高的一端调,即哪端轻向哪端调。
(2)探究杠杆平衡条件时,用的力和力臂数目过多,每个力都会给杠杆转动带来影响,给探究过程带来麻烦。
(3)根据杠杆平衡条件,即,所以l1=2(格)。

答案:(1)右方便地测量力臂(2)D(3)2

利用杠杆平衡条件求最小力的方法:
    由公式可知,当阻力、阻力臂一定时,动力臂越长,动力越小。当动力臂最长时,动力最小。要求最小动力,必须先画出最大动力臂。
1.寻找最大动力臂的方法
(1)当动力作用点确定后,支点到动力作用点的线段即为最大动力臂;
(2)动力作用点没有规定时,应看杠杆上哪一点离支点最远,则这一点到支点的距离即为最大动力臂。
2.作最小动力的方法
(1)找到最大动力臂后,过作用点作动力臂的垂线;
(2)根据实际,动力能使杠杆沿阻力作用的反方向转动,从而确定动力的方向。



滑轮组的省力情况:
使用滑轮组时,滑轮组由几段绳子吊着动滑轮,提起物体所用的力就是物重的几分之一。
滑轮组由几股绳子承担物重:
    有几股绳与动滑轮相连,承担物重的绳子的股数n 就是几,而重物上升的高度h与绳子自由端移动的距离s的关系是:s=nh。如图:在动、定滑轮之间画一条线,将它们分开,只算在动滑轮上的绳子的股数。

例1如图甲、乙滑轮组装置,所有摩擦不计,分别用F1、F2竖直匀速拉动重物G,已知每个滑轮重力为 G/2,则力F1和F2之比为(  )


A.1:1B.3:2C.2:3D.3:4
解析:当考虑动滑轮的重力,不计摩擦时,F=,由图中滑轮组的绕线方法可知:F1=
答案:C

滑轮组省力情况的判断
1.滑轮组竖放:若不考虑动滑轮自重以及绳、轮摩擦,滑轮组用几股绳子吊着物体,提起物体所用的动力就是物重的几分之一,即;若考虑动滑轮自重,但忽略摩擦,此式变为F= 。用“连动法”,弄清直接与动滑轮连接的绳子的根数n,在图甲中我们以重物和动滑轮为研究对象,n=4,有四根绳子承担动滑轮及重物,所以用力。同理,分析乙图可知,提起重物及动滑轮的

 2.滑轮组横放:在不考虑绳、轮摩擦时,滑轮组用几股绳拉着物体做匀速直线运动,拉力大小就是物体所受摩擦力的几分之一,即:
例1同一物体沿相同的水平地面被匀速移动,如下图所示,托力分别为F、F、F,不记滑轮与轻绳间的摩擦,比较它们的大小,则(   )

 A.F甲<F乙<F丙
B.F甲>F乙>F丙
C.F甲>F乙=F丙
D.F甲=F乙>F丙
解析:三种情况下物体与地面的摩擦都相等为f,甲是定滑轮,F=f,乙是动滑轮,,丙是滑轮组,,即,选B。
例2如图甲所示,物体4在拉力F的作用下做匀速直线运动,弹簧测力计的示数是5N,那么拉力,为_____N,物体A与地面间的摩擦力为_____N。

解析:本题动滑轮的动力施加在转轴上,是一种费力的用法,其实质是动力臂是阻力臂一半的杠杆,要费力,其杠杆示意图如图所示。
答案:10   5
点拨:此题的图可以旋转90与常见的动滑轮对比。
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