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高中一年级数学

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    圆O1:x2+y2-2x=0和圆O2:x2+y2-4y=0的位置关系是

    A.相离
    B.相交
    C.外切
    D.内切
    本题信息:2009年浙江省期末题数学单选题难度一般 来源:张玲玲
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本试题 “圆O1:x2+y2-2x=0和圆O2:x2+y2-4y=0的位置关系是A.相离B.相交C.外切D.内切” 主要考查您对

圆与圆的位置关系

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  • 圆与圆的位置关系

圆与圆的位置关系:

圆与圆有五种位置关系:相交、外离、外切、内切和内含。


圆与圆的位置关系的判断方法:

(1)利用圆心距和两圆半径比较大小(几何法)已知两圆的圆心距为d,则位置关系表示如下:

(2)利用两圆的交点进行判断(代数法)
设由两圆的方程组成的方程组为
 
由此方程组得:有两组不同的实数解则两圆相交;有两组相同的实数解则两圆相切;无实数解则两圆相离.

两圆公切线条数的确定:

两圆的公切线的条数是由两圆的位置关系确定的,设两圆的圆心距为d,两圆的半径分别为
则当时,两圆外离,此时有四条公切线;
时,两圆外切,连心线过切点,此时有三条公切线,有外公切线两条,内公切线一条;
时,两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线;
时,两圆内切,连心线过切点,此时只有一条公切线;
时,两圆内含,此时没有公切线。