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  • 问答题
    两个杯子分别盛有浓盐水和纯水，不能用嘴尝，请用学过的物理知识自选器材，设计两种区分哪杯是浓盐水，哪杯是纯水的方法．
    方法一：______．
    方法二：______．
    本题信息：物理问答题难度较难 来源:未知
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本试题 “两个杯子分别盛有浓盐水和纯水，不能用嘴尝，请用学过的物理知识自选器材，设计两种区分哪杯是浓盐水，哪杯是纯水的方法．方法一：______．方法二：______．” 主要考查您对

浮力及阿基米德原理

物体的浮沉条件及其应用

质量的测量，天平的使用

密度与物质鉴别

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  • 浮力及阿基米德原理
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浮力：
（1）定义：浸在液体中的物体受到向上托的力叫做浮力。
（2）施力物体与受力物体：浮力的施力物体是液体 (或气体)，受力物体是浸入液体(或气体)中的物体。
（3）方向：浮力的方向总是竖直向上的。
阿基米德原理：
（1）原理内容：浸在液体里的物体受到液体竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
（2）公式：，式中ρ液表示液体的密度，V排是被物体排开的液体的体积，g取9．8N／kg。
浮力大小跟哪些因素：
有关浸在液体中的物体受到浮力的大小，跟物体浸入液体中的体积有关，跟液体的密度有关，跟物体浸入液体中的深度无关。跟物体本身密度大小无关。
阿基米德原理的五点透析：
(1)原理中所说的“浸在液体里的物体”包含两种状态：一是物体的全部体积都浸入液体里，即物体浸没在液体里；二是物体的一部分体积浸入液体里，另一部分露在液面以上。

(2)G排指被物体排开的液体所受的重力，F浮= G排表示物体受到的浮力的大小等于被物体排开的液体的重力。

(3)V排是表示被物体排开的液体的体积，当物体全部浸没在液体里时，V排=V物；当物体只有一部分浸入液体里时，则V排<V物。

(4)由可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积这两个因素有关，而跟物体本身的体积、密度、形状、在液体中的深度、液体的多少等因素无关。

(5)阿基米德原理也适用于气体，但公式中ρ液应该为ρ气。

控制变量法探究影响浮力大小的因素:
     探究浮力的大小跟哪些因素有关时，用“控制变量法”的思想去分析和设计，具体采用“称量法”来进行探究，既能从弹簧测力计示数的变化中体验浮力，同时，还能准确地测出浮力的大小。
例1小明在生活中发现木块总浮在水面，铁块却沉入水底，因此他提出两个问题：
问题1：浸入水中的铁块是否受到浮力?
问题2：浮力大小与哪些因素有关?
为此他做了进一步的猜想，设计并完成了如图所示实验，
(1)(b)、(c)图中弹簧测力计示数均小于(a)图中弹簧测力计示数，说明浸入水中的铁块__(选填 “受到”或“不受到”)浮力；
(2)做___(选填字母)两次实验，是为了探究铁块浸没在水中时所受浮力大小与深度是否有关；
(3)做(d)、(e)两次实验，是为了探究浮力大小与 __的关系。

解析(1)物体在水中时受到水向上托的力，因此示数会变小。
(2)研究浮力与深度的关系时，应保持V排和ρ液不变，改变深度。
(3)在V排不变时，改变ρ液，发现浮力大小改变，说明浮力大小与ρ液有关。
答案(1)受到(2)(c)、(d)(3)液体密度

公式法求浮力:
     公式法也称原理法，根据阿基米德原理，浸入液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力(表达式为：F浮=G排=ρ液gV排)。此方法适用于所有浮力的计算。
例1一个重6N的实心物体，用手拿着使它刚好浸没在水中，此时物体排开的水重是10N，则该物体受到的浮力大小为____N。
解析由阿基米德原理可知，F浮=G排=10N。
答案10

实验法探究阿基米德原理:
     探究阿基米德原理的实验，就是探究“浮力大小等于什么”的实验，结论是浮力的大小等于物体排开液体所受的重力。实验时，用重力差法求出物体所受浮力大小，用弹簧测力计测出排开液体重力的大小，最后把浮力与排开液体的重力相比较。实验过程中注意溢水杯中的液体达到溢口，以保证物体排开的液体全部流入小桶。
例1在探究“浮力大小等于什么”的实验中，小明同学的一次操作过程如图所示。

 (1)测出铁块所受到的重力G铁；
(2)将水倒入溢水杯中；
(3)把铁块浸入溢水杯中，读出弹簧测力计示数F；
(4)测出小桶和被排开水的总重力G；
(5)记录分析数据，归纳总结实验结论，整理器材。
分析评估小明的实验，指出存在的问题并改正。
解析:在探究“浮力大小等于什么”的实验中，探究的结论是浮力的大小等于物体排开的液体所受到的重力，所以实验时，需要用弹簧测力计测出铁块受到的浮力和它排开水的重力进行比较得出结论，因此实验过程中需要测空小桶的重力G桶，并且将溢水杯中的水加至溢水口处。
答案:存在的问题：
(1)没有测空小桶的重力 (2)溢水杯的水量不足
改正：(1)测空小桶的重力G桶(2)将溢水杯中的水加至溢水口处
浮力知识梳理：

曹冲称象中的浮力知识：
   例曹冲利用浮力知识，巧妙地测出了大象的体重。请你写出他运用的与浮力有关的知识_____、 ____，另外，他所用到的科学研究方法是：_____和______.
  
   解析:曹冲称象的过程是首先把大象放在船上，在水面处的船舷上刻一条线，然后把大象牵上岸。再往船上放入石块，直到船下沉到船舷上的线再次与水面相平时为止，称出此时船上石头的质量即为大象的质量。两次船舷上的线与水面相平，根据阿基米德原理可知，为了让两次船排开水的体积相同，进而让两次的浮力相同，再根据浮沉条件，漂浮时重力等于浮力可知：船重+大象重=船重+石头重，用多块石头的质量替代了不可拆分的大象的质量，这是等效替代法在浮力中的一个典型应用。
 
   答案:浮沉条件  阿基米德原理  等效替代法化整为零法
物体浮沉条件:
上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底
F浮>G F浮<G F浮=G F浮=G F浮+N=G
实心物体 ρ液>ρ物 ρ液<ρ物 ρ液=ρ物
V排=V物		 ρ液>ρ物
V排<V物		 ρ液>ρ物
V排=V物
处于动态（运动状态不断改变），受非平衡力作用 可以停留在液体的任何深度处 是“上浮”过程的最终条件 是“下沉”过程的最终状态
处于静态，受平衡力

漂浮和悬浮的异同：
悬浮 漂浮
区别 物体在液体中的位置 物体可以静止在液体内部任一位置 物体静止在液体表面上
物体实心时，ρ物和ρ液的大小 ρ物=ρ液 ρ物<ρ液
物体体积V物与物体排开液体体积V排的大小 V物=V排 V物>V排
相似 物体都处于平衡状态，各自所受的浮力与重力式一对平衡力

利用浮力知识求物体或液体的密度:
1．对于漂浮的物体，浮力等于重力，而浮力F浮= ρ液gV排，重力G物=ρ物gV排，因F浮≈G物，只要知道V排与V物的关系和ρ液(或ρ物)就可求出ρ物(或ρ液)。
例1：将密度为0．6×103kg／m3，体积125cm3的木块放入盐水中，木块有1／2的体积露出盐水面，则木块受到的浮力为____N，盐水的密度____________ kg／m3(g取10N／kg)
解析：木块漂浮，所受浮力等于重力，F=G= Mg=p木Vg=0．6×103kg／m3×0．125×10-3m3× 10N／kg=0．75N，盐水的密度：
=1.2×103kg/m3

2. 若，物体完全浸没在液体中，根据阿基米德原理，及称重法，可求出，又因为，此时，可得。根据此式，已知ρ液，可求出ρ物，已知ρ物可求出ρ液。

液面升降问题的解法：

1. 组合物体漂浮类型
要看液面是上升还是下降，关键是比较前后两次物体排开液体的体积的变化。设物体原来排开液体的体积为V排，后来排开液体的体积为V‘排，若V’排>V排，则液面上升，若V’排<V排，则液面下降；若V’排=V排，则液面高度不变，又根据阿基米德原理知，物体在液体中所受的浮力，故，因为液体的密度ρ液不变，固物体的排开液体的体积取决于物体所受的浮力，所以只要判断出物体前后所受浮力的变化情况，即可判断出液面的升降情况。

例1一个水槽内漂浮着一个放有小铁球的烧杯，若将小铁球取出放入水槽里，烧杯仍漂浮在水槽中，则水面将(   )
A．上升  B．不变 C．下降 D．无法判断
解析：铁球和烧杯漂浮在水中，装有铁球的烧杯所受的浮力F浮与烧杯和铁球的总重力平衡，则有：。把铁球放入水槽中，铁球下沉，铁球单独受到的浮力，；烧杯单独受到的浮力为。铁球放入水槽中后，铁球和烧杯所受浮力之和为F浮2，因此，烧杯和铁球后来排开水的体积之和小于原来排开的水的体积，所以水面下降，故正确选项为C。

2．纯冰熔化类型：
    此类题的规律技巧：若冰块漂浮于水中，则冰熔化后液面不变；若冰块漂浮于密度大于水的液体中，则冰熔化后液面上升；若冰块漂浮于(或浸没于)密度小于水的液体中，则冰熔化后液面下降。
    要判断液面的升降，必须比较冰排开液体的体积与冰熔化成水的体积之间的关系。冰未熔化时，若它漂浮在液面上，则所受的浮力与重力相等，即。冰块所受的，冰块的重力，由此可得；冰熔化后，化成水的体积。所以当冰块漂浮于水中时，，液面不变；当时，，液面上升。若冰块浸没液体中，则冰块排开液体的体积等于冰块的体积，而冰熔化后的体积小于冰的体积，故液面下降。

例2如图所示，烧杯中的冰块漂浮在水中，冰块上部高出杯口，杯中水面恰好与杯口相平，待这些冰全部熔化后(   )

A．将有水从杯中溢出
B．不会有水从杯中溢出，杯中水面也不会下降
C．烧杯中水面下降
D．熔化过程中水面下降，完全熔化后有水溢出
解析：冰熔化后烧杯中的水面将保持不变，故不会有水溢出。
答案：B

漂浮物体切去露出部分后的浮沉情况：
      漂浮物体，如将露出液面的部分切去后，物体的重力减小，而浸在液体中的部分没有变，根据F浮= ρ液gV排知物体所受浮力不变。这时浮力大于重力，剩余部分上浮。
例1长为L的蜡烛底部粘有一铁块，使其竖直停留在水中，如图所示，这时露出水面的长度为L0，将其点燃，直到自然熄灭，设燃烧掉的长度为d，则(   )

A．d<L0
B．d=L0
C．d>L0
D．无法判断
解析：假设将露出的部分一次切去，再分析剩余部分的沉浮情况就很容易得出结论。如将露出水面的部分切去，这时蜡烛的重力减小，而在水中的部分未变，即排开的水的重力——浮力未变，显然这时浮力大于重力，剩余部分将上浮。可见，蜡烛燃烧过程是逐渐上浮的，所以最终烧掉的长度大于L0，故正确选项为C。
答案：C


密度计：
    在物理实验中使用的密度计是一种测量液体密度的仪器。它是根据物体浮在液体中所受的浮力等于重力的原理制造与工作的。密度计是一根粗细不均匀的密封玻璃管，管的下部装有少量密度较大的铅丸或水银。使用时将密度计竖直地放入待测的液体中，待密度计平稳后，从它的刻度处读出待测液体的密度。常用密度计有两种，一种测密度比纯水大的液体密度，叫重表；另一种测密度比纯水小的液体，叫轻表。
   
     密度计的原理是：F浮=ρ液gV排=G计(不变)。密度计在不同的液体中所受浮力相同，ρ液增大时，V排减小，密度计在液面以上的部分增大，刻度越靠下密度值越大。

气体的浮力：
      气体的浮力与液体的同理，物体在空气中时，上下表面受到空气的压力差就是空气的浮力。故物体在空气中称得的重量，并不是物体真正的重量，但因其所受的浮力很小可以忽略不计。不但空气如此，物体在任何气体中，均受到气体的浮力。
     氢气球和热气球浮沉原理比较：
上升 下降
氢气球 充入密度小于空气的氢气 放掉球内部分气体，使球体积减小
热气球 充入加热后的热空气 停止加热，热空气冷却，热气球内空气密度增大

饺子的浮沉:
     生饺子被放入锅中时便沉到锅底，煮熟的饺子就浮起来了，如果把饺子放凉，再放入锅中，又会沉到锅底这是为什么呢?因为生饺子放人锅中，由于浮力小于重力而下沉；煮熟的饺子因为饺子内气体受热膨胀，浮力增大，当浮力大于重力时，饺子上浮；凉的熟饺子因遇冷体积缩小使浮力减小，浮力小于重力而下沉。
质量的测量工具：
1．日常生活中常用的测质量工具，如图所示。


2．实验室常用工具：托盘天平和学生天平，如图所示。

天平的使用方法：
在物理实验中，称量物体质量的工具是天平，为正确使用天平，需注意以下事项。
1．使用天平前需知
(1)了解天平的构造。天平由底盘、分度盘、横梁、平衡螺母、天平盘、标尺、游码、指针及砝码组成。
(2)知道天乎的称量和感量。学生天平的最大称量一般为200克；感量一般为0．2克。

2．天平的使用方法天平的使用方法可归纳为：放、移、调、称、读、收。
放 将天平放在水平台上
移 使用前将游码移至称量标尺左端的“0”刻线处
调 调节横梁上的平衡螺母，使指针指在分度盘的中央刻线处，这时横梁平衡。凋节平衡螺母的方法可归结为“螺母反指针”，也就是当指针向右偏，应将横梁上的平衡螺母向左调，即螺母调的方向与指针偏转的方向相反
称 称量时，把被测物体放在左盘，估计一下被测物体质量后，用镊子按“先大后小”的顺序向右盘中依次试加砝码，如果添加最小的砝码偏多，而取出这个最小的砝码又偏小，这时应取出最小的砝码，再调节游码在游码标尺上的位置，直到天平指针指在分度盘的中央刻线处．特别注意：被测物体和砝码的位置是“左物右码”
读 右盘里砝码的总质量加上游码标尺上游码的示数值，就是被测物体的质量，即：m物=m砝+m游；游码的示数值以游码的左侧对齐格数为准；在使用天平时，若不小心按“左码右物”的方式放置，那么被测物体的质量应等于砝码质量之和减去游码在标尺上的示数值
收 测量完毕，把被测物体取下，砝码放回盒中，游码拨回标尺零刻度线处，即“取下物体，砝码回盒，游码回零”

3．天平的使用可用以下口诀记忆
(1)天平先要放水平，游码左移要归零，旋转螺母针指中，左物右码要记清，砝码要用镊子取，湿、液要用容器称，先大后小移游码，渎数两码要相加。
(2)测质量，用天平，先放平，再调平，游码左移零，螺母来调平，左物右码要记清，先大后小镊取码，平衡质量加游码。

使用天平常见的问题
1．游码未归零问题
    题型特征：游码未置于标尺左端的零刻度线处就将天平调节平衡了，而在称量的过程中又移动了游码的位置。游码在天平的使用过程中的作用相当于一个其数值可以变化的小砝码，只要游码位置不动，就没有起到小砝码的作用．因而物体的质量与游码位置无关。但当游码移动时，情况就发生了变化，在正常使用情况下，将游码向右移动，相当于在右盘中添加砝码；同理，若将游码向左移动，则相当于在左盘中添加砝码(或者相当于在右盘中减去砝码)。

2．物码错位问题
    题型特征：称量时误将被测物体和砝码位置放反。正常情况下，物体(质量为m物)放在天平左盘，砝码(质量为m码)放在天平右盘，且游码(质量为m游)是作为小砝码在使用的，所以有m左=m右即m物=m码+ m游；若物码错位放置，则等式为m码=m物+m游，即被测物体的质量m物=m码一m游。

3．砝码不规范问题
    如果砝码磨损，其质量减小，用它来平衡与它示数相同的物体，必须向有移动游码，因此，读出的数值是砝码示数加上游码所对的刻度值，它比物体质量大。如果砝码上粘有其他物质，砝码的质量比它的实际质量大，称量时，导致游码向右移动较少，读出的数值比物体的实际质量小。


天平使用时的几个为什么
1．观察天平是否平衡。为什么要采用“摆动法”?
     答：无论是调节天平空载时的零点，还是称量过程中观察天平是否平衡，一般都采用横梁“摆动法”，这主要是为了克服天平的摆动惯性。尽管指针在分度盘上左有摆动的幅度会依次递减，但只要指针两边摆动的幅度基本相等，便可认为天平达到平衡。

2．使用天平时为什么要强调物体必须放在左盘中，砝码放在右盘中?
     答：我们知道，空载时天平调平后，游码在标尺的最左端零刻度处；称量时，游码要向右移动。这时，游码所示的质量加上右盘中的砝码的质量，就等于被测物体的质量，即m物=m砝+m游。如果将物体放在右盘中，将砝码放在左盘中，游码所示的质量加上砝码的质量就不等于被测物体的质量，而是游码的质量加被测物体的质量等于砝码的质量，即m砝=m物+m游。因此，这样称量，按常规方法读数，结果会偏大(这时被测物体的质量应为m物=m砝-m游)。因此，使用天平测质量时，物体要放在左盘中，砝码要放在右盘中。

3．为什么使用天平称物体的质量时，被测物体的质量不能超过它的称量? 
     答：每一种测量工具都有一个测量范围，天平也一样。天平的称量就是它所配备的所有砝码的质量再加上标尺上最大刻度值的质量。如果被测物体的质量超过了这个称量，显然天平不可能平衡，闪而测不出结果。其次，仔细观察天平横梁的支点，就会发现它是一个十分锋利的刀口。如果被测物体的质量超过了天平的称量，就会损伤刀口，使天平摆动不灵活，影响测量的准确性。因而使用天平时，不能测超过它称量的物体。用镊子加减砝码时要轻拿轻放，也是为了避免损伤刀口及其他部件。

原理：
利用公式ρ=m/V先求出物质的密度，然后再对照密度表判断物质是由什么材料构成的。
鉴别物质：
例：小玲为了鉴别一工艺品是否是铜做的，做了以下实验：

a．称出工艺品的质量，如图甲所示。
b．A、B两量筒分别装上30mL的水。
c．把工艺品放入A量筒，如图乙。
d．把与工艺品相同质量的实心铜块放入B量简，如图丙。问：
(1)工艺品的质量m_____g。
(2)实心铜块的体积V=____cm3。图丙中铜块所受浮力F=____N。(水密度ρ=l× 103k/m3，g=10N／kg)
(3)由上述实验可知该工艺品的体积比铜块的体积____、密度比铜的密度____。(选填“大”、 “小”)。
(4)小铃根据工艺品的密度与铜的密度不等而得出工艺品不是铜做的结论。此结论是否可靠?为什么?
解析：(1)m=(50+20+10+5+4)g=89g。
(2)V=40mL-30mL=10mL=10cm3。
F=ρ水V排g=1．0×103k/m3×10×10-6m3× 10N／k=0．1N。
 (3)工艺品的体积V’=44mL一30mL=14mL= 14cm3>10cm3。所以下艺品体积比铜块体积大。因为工艺品质量与铜块质量相同，所以工艺品密度小于铜的密度。
答案:(1)89 (2)10  0.1 (3)大 小 (4)这个结论不完全对，因为它可能是铜做的，只是内部空心了，如果是实心的，肯定不是铜做的。

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