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高中三年级数学

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    已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线〈假定为直线)行驶.甲车、乙车的速度曲线分别为v和v(如图所示).那么对于图中给定的t0和t1,下列判断中一定正确的是


    [     ]


    A.在t1时刻,甲车在乙车前面
    B.t1时刻后,甲车在乙车后面
    C.在t0时刻,两车的位置相同
    D.t0时刻后,乙车在甲车前面
    本题信息:2009年广东省高考真题数学单选题难度一般 来源:张玲玲
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本试题 “已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线〈假定为直线)行驶.甲车、乙车的速度曲线分别为v甲和v乙(如图所示).那么对于图中给定的t0和t1,下列判断...” 主要考查您对

定积分的简单应用

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  • 定积分的简单应用

定积分的简单应用:

1、求几何图形的面积:在直角坐标系中,由曲线f(x),直线x=a,x=b(a<b)和x轴围成的曲边梯形的面积,当对应的曲边梯形位于x轴上方时,定积分的取值为正值;当对应的曲边梯形位于x轴下方时,定积分的取值为负值;当位于x轴上方的曲边梯形面积等于位于x轴下方的曲线梯形面积时,定积分的值为0.
2、变速运动问题:如果变速运动的物体的速度v关于时间t的函数是v=v(t)(v(t)≥0),那么物体从时刻t=a到t=b所经过的路程为如果变速运动的物体的速度v关于时间t的函数是v=v(t)
(v(t)≤0),那么物体从时刻t=a到t=b所经过的路程为


求定积分的方法:

方法1:用定义求定积分的一般步骤:
    (1)分割:n等分区间[a,b];
    (2)近似代替:取点ξi∈[xi-1,xi];
    (3)求和:
    (4)取极限:

方法2:用所求定积分表示的几何意义求积分
当定积分表示的面积容易求时,则利用定积分的几何意义求积分.