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高中三年级数学

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    (选做题)方程ρ=cosθ与(t为参数)分别表示何种曲线(    )。
    本题信息:2012年陕西省模拟题数学填空题难度一般 来源:张玲玲
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本试题 “(选做题)方程ρ=cosθ与(t为参数)分别表示何种曲线( )。” 主要考查您对

简单曲线的极坐标方程

双曲线的参数方程

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曲线的极坐标方程的定义:

一般地,在极坐标系中,如果平面曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f(ρ,θ)=0,并且坐标适合方程f(ρ,θ)=0的点都在曲线上,那么方程f(ρ,θ)=0叫做曲线C的极坐标方程。


求曲线的极坐标方程的常用方法:

直译法、待定系数法、相关点法等。

圆心为(α,β)(a>0),半径为a的圆的极坐标方程为,此圆过极点O。

直线的极坐标方程:

直线的极坐标方程是ρ=1/(2cosθ+4sinθ)。

圆的极坐标方程:


这是圆在极坐标系下的一般方程。
 
过极点且半径为r的圆方程:
 
 

双曲线的参数方程:

双曲线的参数方程是(θ是参数,0≤θ<2π,)。

双曲线 的参数方程是
双曲线上任意点M的坐标可设为

 

双曲线的普通方程和参数方程的关系: