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高中一年级数学

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    AB是锐角△ABC的两个内角,则点P(cosB-sinA,sinB-cosA)在
    [     ]

    A.第一象限
    B.第二象限
    C.第三象限
    D.第四象限
    本题信息:2012年广东省期中题数学单选题难度一般 来源:朱潇(高中数学)
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本试题 “若A、B是锐角△ABC的两个内角,则点P(cosB-sinA,sinB-cosA)在[ ]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限” 主要考查您对

象限角、轴线角

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 象限角、轴线角

象限角:

在直角坐标系中,使角的顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合,角的终边在第几象限,就说这个角是第几象限的角。

轴线角:

如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何象限,称为轴线角。

第一、二、三、四象限角的集合分别表示为:


轴线角的集合:

终边在x轴上的角的集合:
终边在y轴上的角的集合:
终边在坐标轴上的角的集合:


已知α是第几象限的角,如何确定所在象限的角的常用方法:

(1)分类讨论法,先根据α的范围用整数k把的范围表示出来,再对k分n种情况讨论;
(2)几何法:把各象限均先n等分,再从x轴的正方向的上方起,依次将各区域标上①、②、③、④,则α原来是第几象限对应的标号即为的终边所在的区域。


常用结论:

(1)已知α所在象限,求所在象限:通过分类讨论把角写成的形式,然后判断所在象限.
  (2)由α所在象限,确定所在象限:
  ①画出区域:将坐标系每个象限二等分,得8个区域.
  ②标号:自x轴正向逆时针方向把每个区域依次标上I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ,如图所示,
    
 ③确定区域:找出与角α所在象限标号一致的区域,即为所求.
 (3)由α所在象限,确定所在象限:
 ①画出区域:将坐标系每个象限三等分,得到12个区域.
 ②标号:自x轴正向逆时针方向把每个区域依次标上Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ,如图所示,
 
③确定区域:找出与角α所在象限标号一致的区域,即为所求.


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