本试题 “设a，b，c是正实数，求证：aabbcc≥（abc）a+b+c3．” 主要考查您对排序不等式
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- 排序不等式
排序不等式：
一般地，设有两组实数:
且它们满足:
的任意一个排列,则和
称为数组
的乱序和,其中按相反顺序相乘所得积的和
称为反序和.按相同顺序相乘所得积的和
称为顺序和，则
即反序和≤乱序和≤顺序和.等号当且仅当
时成立.排序不等式的另一种表述形式:
: 
我们称A为顺序矩阵，B为乱序矩阵，C为反序矩阵，它们的列积和（同列相乘再相加）：
，即：顺序和》乱序和》反序和。 发现相似题
与“设a，b，c是正实数，求证：aabbcc≥（abc）a+b+c3．”考查相似的试题有：
- 若a＜b＜c，x＜y＜z，则下列各式中值最大的一个是（ ） A．ax+cy+bz B．bx+ay+cz C．bx+cy+az D．ax+by+cz
- 设a=log32，b=log23，c=，则（ ） A．c＜b＜a B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a
- 设a，b，c是正实数，求证：aabbcc≥（abc）a+b+c3．
- 设a1，a2，…，an为正数，求证：a21a2+a22a3+…+a2n-1an+a2na1≥a1+a2+…+an．
- （不等式选讲）已知a>0,b>0,c>0,abc=1,试证明：.
- 若a1≤a2≤…≤an，而b1≥b2≥…≥bn或a1≥a2≥…≥an而b1≤b2≤…≤bn，证明：a1b1+a2b2+…+anbnn≤（a1+a2+…+ann）•（b1+b2+…+bnn）．当且仅当...
- 设a，b，c是正实数，求证：aabbcc≥（abc）a+b+c3．
- 已知a,b,c是正实数,且a+b+c=1,则的最小值为( )A．3B．6C．9D．12
- 已知，比较与的大小。
- 设a1，a2，…，an为实数，证明：a1+a2+…+ann≤a21+a22+…+a2nn．