本试题 “已知曲线C1：ρ=2sinθ，曲线C2：（t为参数），（Ⅰ）化C1为直角坐标方程，化C2为普通方程；（Ⅱ）若M为曲线C2与x轴的交点，N为曲线C1上一动点，求|MN|的最大值。” 主要考查您对两点间的距离
简单曲线的极坐标方程
直线的参数方程
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- 两点间的距离
- 简单曲线的极坐标方程
- 直线的参数方程
两点间的距离公式：
设
，
是平面直角坐标系中的两个点，则
。
特别地，原点O（0,0）与任意一点P（x,y）的距离为
两点间的距离公式的理解：
（1）在公式中，
的位置是对称的，没有先后之分，即间的距离也可表示为
（2）
曲线的极坐标方程的定义：
一般地，在极坐标系中，如果平面曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f（ρ，θ）=0，并且坐标适合方程f（ρ，θ）=0的点都在曲线上，那么方程f（ρ，θ）=0叫做曲线C的极坐标方程。
求曲线的极坐标方程的常用方法：
直译法、待定系数法、相关点法等。
圆心为（α，β）（a＞0），半径为a的圆的极坐标方程为
，此圆过极点O。
直线的极坐标方程：
直线的极坐标方程是ρ=1/（2cosθ＋4sinθ）。
圆的极坐标方程：
这是圆在极坐标系下的一般方程。
过极点且半径为r的圆方程：
直线的参数方程：
过定点
倾斜角为α的直线的参数方程为
（t为参数）。
直线的参数方程及其推导过程：
设e是与直线l平行且方向向上(l的倾斜角不为0)或向右（l的倾斜角为0）的单位方向向量（单位长度与坐标轴的单位长度相同）．直线l的倾斜角为α，定点M0、动点M的坐标分别为
直线的参数方程中参数t的几何意义是：
表示参数t对应的点M到定点Mo的距离，当
同向时，t取正数；当异向时，t取负数；当点M与Mo重合时，t=0．
发现相似题
与“已知曲线C1：ρ=2sinθ，曲线C2：（t为参数），（Ⅰ）化C1为直角...”考查相似的试题有：
- 若在直线y=x上存在点P，P到点A（-m，0）与到点B（m，0）（m＞0）的距离之差为2，则实数m的取值范围为（ ）。
- 设圆C的参数方程为（θ为参数），则点P（4，4）与圆C上的点的最近距离是（ ）。
- 设动直线x=m与函数f（x）=x2，g（x）=lnx的图象分别于点M、N，则|MN|的最小值为（ ） A． B． C．1+ln2 D．ln2-1
- 极坐标ρ=2cosθ和参数方程（θ为参数）所表示的图形分别是[ ]A．直线、圆B．直线、椭圆C．圆、圆D．圆、椭圆
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