匀变速直线运动的速度-位移公式：

v_t²-v₀²=2as。

适用条件：

匀变速直线运动

匀变速直线运动的速度-位移公式推导：

由可得，将t代入有，即

注意：

①是由公式推导而出，一般情况下，对同一过程不能联立三式求解。
②关系式中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），
③位移与速度的关系式为矢量式，应用它解题时，若规定初速度的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与反向时为负值，物体做匀减速运动。位移，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移，说明位移的方向与初速度的方向相反。

知识点拨：

对位移和速度关系的两点提醒：

1. 注意同一性，即应是同一研究对象在同一运动过程中的初速度、末速度、加速度及发生的位移。
2. 注意矢量性，即以方向为正方向，其余三量与初速度的方向相同则为正，相反则为负。

当初速度为零时：

	初速度为	初速度为0
速度公式
位移公式
速度—位移公式

基本公式：

①速度公式：v_t=v₀+at；
②位移公式：s=v₀t+at²；
③速度位移公式：v_t²-v₀²=2as。

推导公式：
①平均速度公式：V=。
②某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度：。
③某段位移的中间位置的瞬时速度公式：。无论匀加速还是匀减速，都有。
④匀变速直线运动中，在任意两个连续相等的时间T内的位移差值是恒量，即ΔS=S_n+l–S_n=aT²=恒量。
⑤初速为零的匀变速直线运动中的比例关系（设T为相等的时间间隔，s为相等的位移间隔）：
Ⅰ、T末、2T末、3T末……的瞬时速度之比为：v₁：v₂：v₃：……：v_n=1：2：3：……：n；
Ⅱ、T内、2T内、3T内……的位移之比为：s₁：s₂：s₃：……：s_n=1：4：9：……：n²；
Ⅲ、第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比为：s_Ⅰ：s_Ⅱ：s_Ⅲ：……：s_N=1：3：5：……：(2N-1)；
Ⅳ、前一个s、前两个s、前三个s……所用的时间之比为：t₁：t₂：t₃：……：t_n=1：……：；
Ⅴ、第一个s、第二个s、第三个s……所用的时间之比为t_Ⅰ、t_Ⅱ、t_Ⅲ：……：t_N=1：……：。

追及相遇问题：

①当两个物体在同一直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的距离会不断发生变化，两物体间距会越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题。
②追及问题的两类情况：
Ⅰ、速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀速运动）：

Ⅱ、速度小者加速（如初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（如匀速运动）：

③相遇问题的常见情况：
Ⅰ、同向运动的两物体追及即相遇；
Ⅱ、相向运动的物体，当各自发生的位移大小和等于开始时两物体的距离时即相遇。

知识点拨：

例：如图所示，光滑斜面AE被分为四个长度相等的部分，即AB=BC=CD=DE，一物体由A点静止释放，下列结论不正确的是（    ）

A.  物体到达各点的速率之比=。

B.  物体到达各点所经历的时间。

C.  物体从A运动到E的全过程的平均速度。

D.  物体通过每一部分时，其速度增量。

解析：由及得，即A正确。由得，则，，，，由此可知B正确。由得，即B点为AE段的时间中点，故，即C正确。对于匀变速直线运动，若时间相等，速度增量相等，故D错误，只有D符合题意。

答案：Ｄ