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    甲乙两车在平直道路上同向运动,其v--t图象如图所示,图中△OPQ和△OQT的面积分别为S1和S2(S2>S1),初始时甲车在乙车前方S0处,则下列说法正确的是(  )
    A.若S0=S1+S2,两车不会相遇
    B.若S0<S1,两车相遇2次
    C.若S0=S1,两车相遇1次
    D.若S0=S2,两车相遇1次
    魔方格

    本题信息:2009年海南物理多选题难度一般 来源:未知
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本试题 “甲乙两车在平直道路上同向运动,其v--t图象如图所示,图中△OPQ和△OQT的面积分别为S1和S2(S2>S1),初始时甲车在乙车前方S0处,则下列说法正确的是( ) A....” 主要考查您对

匀变速直线运动的导出公式

匀变速直线运动

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 匀变速直线运动的导出公式
  • 匀变速直线运动

平均速度公式:
V=

某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度:

某段位移的中间位置的瞬时速度公式:
。无论匀加速还是匀减速,都有

匀变速直线运动中,在任意两个连续相等的时间T内的位移差值是恒量,即ΔS=Sn+l–Sn=aT2=恒量。


初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系推导

初速度为零的匀加速直线运动(设其为等分时间间隔):
① t秒末、2t秒末、……nt秒末的速度之比:(Vt=V0+at=0+at=at)V1:V2:V3……Vn=at:a2t:a3t…:ant=1:2:3…:n
②前一个t秒内、前二个t秒内、……前N个t秒内的位移之比:S1=v0t+at2=0+at2=at2;S2=v0t+a(2t)2=2at2;S3=v0t+at2=a(3t)2=at2;Sn=v0t+at2=a(nt)2=at2。S1:S2:S3…….Sn=at2:2at2at2……at2=1:22:32….N2
 第1个t秒内、第2个t秒内、……-第n个t秒内的位移之比:
               (初速度为0)
           (初速度为at)
        (初速度为2at)

       Sn=   (初速度为
    所以第一个t内、第二个t内、第三个t内……的位移之比为:sⅠ:sⅡ:sⅢ:……:sN=1:3:5:……:(2N-1);
④前一个s、前两个s、前三个s……所用的时间之比为:
    因为初速度为0,所以
                 
               
             
    因此前一个s、前两个s、前三个s……所用的时间之比为:t1:t2:t3:……:tn=1:……:
⑤第一个s、第二个s、第三个s……所用的时间之比为tⅠ、tⅡ、tⅢ:……:
   
     第一个s、第二个s、第三个s……所用的时间之比为tⅠ、tⅡ、tⅢ:……:tN=1:……:     

      
      

    
     


初速为零的匀变速直线运动中的比例关系(设T为相等的时间间隔,s为相等的位移间隔):

①T末、2T末、3T末……的瞬时速度之比为:v1:v2:v3:……:vn=1:2:3:……:n;
②T内、2T内、3T内……的位移之比为:s1:s2:s3:……:sn=1:4:9:……:n2
③第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比为:s:s:s:……:sN=1:3:5:……:(2N-1);
④前一个s、前两个s、前三个s……所用的时间之比为:t1:t2:t3:……:tn=1:……:
⑤第一个s、第二个s、第三个s……所用的时间之比为t、t、t:……:tN=1:……:


定义:
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动,即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点:
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式):
速度公式:v=
位移公式:x=
速度平方公式:
位移—平均速度关系式:x=


匀变速直线运动的几个重要推论:

  1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量,即:S-S=S-S=…=SN-SN-1=ΔS=(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论:Sn+m-Sn,其中Sn、Sn+m分别表示第n段和第(n+m)段相等时间内的位移,T为相等时间间隔。
  2. 某段时间内的平均速度,等于该段时间的中间时刻的瞬时速度,即
  3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根,即vs/2

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