功率的计算公式：
（1）P=W/t，其中P代表功率，单位为W，W代表功，单位为J；t代表时间，单位为s。
（2）因为P=W/t，W=Fs，v=s/t，所以P=W/t=Fs/t=Fv，P=Fv是功率的又一表达式。

公式法计算功率：
     运用时一定要注意三个量的对应关系。“W”一定是对应“t”完成的，不能张冠李戴。单位要统一，P、W、t的单位分别为瓦、焦、秒。
例1 如图所示，铁明同学向上跳台阶进行晨练，铁明重500N，在10s内匀速连跳12个台阶，每个台阶的高度为0．2m。在这个过程中，已知铁明克服摩擦做功为2800J，求出此过程中：

(1)铁明竖直向上跳的平均速率多大?
(2)铁明克服重力做功是多少?
(3)铁明做功的总功率多大?
解析：竖直向上跳的平均速度可以通过向上跳的总高度与所用时间利用速度公式求出，克服重力做功等于重力与高度的乘积，即，总功率可以通过所做的总功和时间利用功率公式求得。
（1）0.24m/s
（2）
（3）

例2在打捞海底沉船时，常用水下机器人潜入水下打捞船上物品，已知ρ_海水=1．03×10³kg／m³。
(1)机器人在水下70m处受到海水产生的压强是多大?
(2)某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.02m³，密度为2.7×10³kg/m³的物体静止不动，求该力的大小。
(3)若机器人在水下运动时，所受海水阻力与速度的关系如图所示，求机器人在水下以0．5m／s的水平速度匀速运动时，机器人水平推进力的功率。

解析：（1）由液体压强公式得，，
（2）物体在水下受平衡力的作用，则
则
（3）由题图可知，海水阻力与机器人的运动速度成正比，当机器人运动速度为0．5m/s时，f=175N 机器人匀速前进时，机器人水平推进力F=f
P=Fv=175N×0．5m/s=87．5W
答案：（1）7.21×10⁵Pa（2）334N（3）87.5W

机械能定义：
动能与势能之和称为机械能。

机械能守恒：
动能与势能之间是可以相互转化的，即动能可以转化成势能，势能也可以转化成动能。在只有动能与势能转化的过程中，机械能的总量保持不变。如图：卫星绕地球转动时，由于太空是真空，动能和势能相互转化，机械能不变。

规律总结：在只有重力、引力、弹力做功时，机械能是守恒的，其他力做功，机械能不守恒。
机械能间的转化：
(1)动能和重力势能可以相互转化。
①动能转化为重力势能的标志是速度减小，所处的高度增加；
②重力势能转化为动能的标志是所处的高度减小，速度增大。

(2)动能和弹性势能可以相互转化。
①动能转化为弹性势能的标志是速度减小，形变增大；
②弹性势能转化为动能的标志是动能增大，形变减小；
③动能和弹性势能的相互转化可以发生在同一物体上，也可以发生在不同物体之间。

(3)在动能和势能相互转化的过程中，若没有能量损失(如克服阻力)或其他形式的能量的补充，机械能的总和保持不变，机械能守恒。

(4)机械能也可以转化为其他形式的能量。
对能量转化的理解：
(1)分析某个物体在物理变化的过程中机械能的大小发生改变与否时，应全面考虑。即同时考虑动能、重力势能、弹性势能的变化情况。

(2)物体储存能量时，物体具有做功的本领，物体损失能量时，就说物体正在做功。

(3)物体对外界做功时，物体的能量减小。

(4)外界对物体做功时，物体的能量增加。

滚摆：
    滚摆又称麦克斯韦摆，它是在学习机械能时，常用来演示重力势能和动能之间相互转化的仪器，如图。

    做滚摆实验时，先调整悬绳，使摆轮处于水平最低位置，然后转动摆轮，使悬绳均匀地绕在摆轮的轴上，直至摆轮上升到悬绳的最上部，并且保持摆轮的轴与水平地面平行。此时，摆轮具有一定的重力势能，而动能为零。当由静止释放摆轮，在重力和悬绳拉力的共同作用下，摆轮边旋转，边下降，摆轮的重力势能不断减少，转化成摆轮的动能。当悬线全部伸开时，摆轮的重力势能不再减少，摆轮的动能达到最大值。由于惯性，摆轮继续旋转，摆轮轴又开始把绳绕在轴上，使摆轮开始上升，随着重力势能的增加，动能不断减少，动能转化为势能。直到上升到开始位置，摆轮停止转动，停止上升。接着又开始新的一轮下降、上升…… 实际上，摆轮每次下降后再上升都不会上升到前一次的高度，这是摩擦力、空气阻力等作用的结果，使一部分机械能转化为内能。

水能及其利用：
    水能及其利用流动的水具有动能，高处的水具有势能，水所具有的机械能统称水能。
    瀑布的水向下流时(如图)，它会以极大的力量冲击瀑布下的岩石，并且以很大的速度冲刷土壤。

      数千年前，人们已知道利用流水的能量来转动水车，汲水灌溉。自从19世纪末德国建成世界上第一座水电站以来，水力发电就成了水能利用的主要形式。当上游的水冲击水轮机的叶片时，就把大部分动能传递给水轮机，使水轮机转动起来，由此带动发电机发电。
      为了增加水的机械能，必须修筑拦河大坝来提高河流上游的水位。如图是水力发电站的原理图。

速度的公式：
，其中v表示速度，s表示路程，t表示时间。

注意：
①应用计算时，单位要统一。s用米(m)，t用秒(s)作单位时，速度v的单位为米／秒 (m／s)；当s用千米(km)，t用小时(h)时，速度v的单位为千米／时(km/h)。
②公式的三个物理量必须对应于同一物体。

火车过桥(隧道)问题：
   火车穿过隧道时，火车头进人隧道就开始算起，直到火车尾离开隧道才叫做火车通过了隧道，所以火车穿过隧道经过的路程应该等于隧道长与车身长度的和。过大桥时也类似，火车通过大桥经过的路程等于桥长加车长。故对于本身有长度的物体过桥问题小结如下：物体通过的路程等于桥长与物体本身长度的和。

例1：一列火车长200米，用20s的时间穿过了一条100m长的隧道，该火车如果以这样的速度通过长 3．4km的大桥，要用多长时间?

解析：火车穿过隧道时所走的路程： =100m+200m=300m，时间t₁=20s，火车的速度：v_l =，此速度也是火车通过大桥的速度，火车通过大桥的路程：=3400m+ 200m=3600m，通过此桥需要的时间为。
答案：240s

出租车问题：
1．出租车的速度表示车辆行驶过程中的行进速度，指针指示的数值就是该时刻的速度值，采用的单位为km／h。
2．里程示数窗表示该车行驶的总路程，某段时间的路程就等于这段时间内两个示数的差。
3．出租车票据上给出的上车、下车时间间隔为车行驶时间，里程就是这段时间内出租车通过的路程。利用这些信息，可以解决与出租车有关的多种问题。

例某人乘出租车时得到一张天津市客运出租行业专用发票，如表所示，此人乘车时间为____；该车这段时间内运动的平均速度为____km／h。

解析：根据出租车票据的起止时问，可以知道此人乘车时间为10min，出租车行驶的路程是5．5km，利用速度公式求出汽车的平均速度为：=33km/h。