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计算题

济川中学初二物理研究小组开展了如泰运河河水密度和泥沙含量的研究。
（1）他们取5L如泰运河河水，测得它的质量为5.01kg，请你求出如泰运河河水的密度。
（2）小组讨论认为如泰运河河水中泥沙质量的多少与河水的多少有关。他们把单位体积的如泰运河河水中含有泥沙的质量，叫做如泰运河河水的含沙量，用字母x表示。请写出如泰运河河水含沙量的计算公式，并说明公式中各物理量是什么。
（3）初二（29）班有一个女生研究小组，她们无法直接获取如泰运河河水，因而设计并进行如泰运河河水含沙量的模拟研究。她们在一个量筒里放入50g干燥的“黄土”，先倒入250mL清水，接着每次加入50mL清水配制成不同的泥沙水，并分别测出不同泥沙水的体积。他们的有关实验数据见下表。

序号	泥沙质量/g	水体积/cm³	泥沙水体积/cm³	泥沙水质量/g	x含沙量/kg·m^-3	泥沙水密度/kg·m^-3
1	50	250	276	300	181.16	1.087
2	50	300	324	350	154.32	1.080
3	50	350	375	400	133.33	1.067
4	50	400	425	450	117.65	1.059

① 分析表中有关数据，你认为泥沙水的含沙量和泥沙水的密度有什么关系？
② 研究小组发现，她们的实验可以测得“黄土”的密度，请你根据数据计算出“黄土”的密度，并作必要的说明。

本题信息：2008年0119期中题物理计算题难度极难来源:牛青丹

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本试题 “济川中学初二物理研究小组开展了如泰运河河水密度和泥沙含量的研究。（1）他们取5L如泰运河河水，测得它的质量为5.01kg，请你求出如泰运河河水的密度。（2）...” 主要考查您对
密度的计算
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密度的计算

公式：
密度的公式：ρ=m/V(ρ表示密度、m表示质量、V表示体积)

密度公式变化：m=ρV、V=m/ρ

正确理解密度公式：
理解密度公式时，要注意条件和每个物理量所表示的特殊含义。从数学的角度看有三种情况（判断正误）：

1. 同种物质:
（1）ρ一定时，m和V成正比；（因为ρ=m/V，ρ一定，m增大，V也增大，所以成正比）
（2）m一定时，ρ与V成反比；（因为m=ρv,m一定，v增大，ρ变小，所以成反比）
（3）V一定时，ρ与m成正比。
结合物理意义，三种情况只有（1）的说法正确，（2）（3）都是错误的。
因为同种物质的密度是一定的，它不随体积和质量的变化而变化，所以在理解物理公式时，不可能脱离物理事实，不能单纯地从数学的角度理解物理公式中各量的关系。

2. 不同物质:
（1）具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比

；
（2）具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比

。

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