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解答题
在日常生活中，使用某些给定的正多边形进行平面镶嵌，与正多边形的内角大小有关，当围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形。
（1）如图，请根据下列图形，填写表中空格：

正多边形边数

3

4

5

6

…

n

正多边形每个内角的度数

…

（2）如果限于一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？
（3）正方形和正八边形能否进行镶嵌平面图形，若能，说明怎样镶嵌。

本题信息：2012年同步题数学解答题难度较难来源:刘佩
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本试题 “在日常生活中，使用某些给定的正多边形进行平面镶嵌，与正多边形的内角大小有关，当围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就...” 主要考查您对
多边形的内角和和外角和

平面图形的平铺和镶嵌
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多边形的内角和和外角和
平面图形的平铺和镶嵌

在平面内，由若干不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形。
对角线：在多边形中，连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
外角：多边形的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。
如图示:

多边形的内角和：
n边形的内角和等于（n-2）·180°。(多边形内角和定理)
多边形的外角和：
在多边形的每个顶点处取多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外角和。
多边形的外角和等于360°。（与边数无关） (多边形的外角和定理)
多边形外角和列举:

平面镶嵌：
用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地拼接在一起，这就是平面镶嵌。
用相同的正多边形镶嵌：只用一种多边形时，可以进行镶嵌的是三角形、四边形或正六边形。
用不同的正多边形镶嵌：
（1）用正三角形和正六边形能够进行平面镶嵌；
（2）用正十二边形、正六边形，正方形能够进行平面镶嵌。

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