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高中三年级数学

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    已知[x]表示不超过x的最大整数,如:[﹣0.1]=﹣1,[0.5]=0,现从[log31],[log32],[log33],
    [log34],…,[log381]中任取一个数,其中该数为奇数的概率为
    [     ]

    A.
    B.
    C.
    D.
    本题信息:2012年河南省模拟题数学单选题难度一般 来源:沈诺(高中数学)
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本试题 “已知[x]表示不超过x的最大整数,如:[﹣0.1]=﹣1,[0.5]=0,现从[log31],[log32],[log33],[log34],…,[log381]中任取一个数,其中该数为奇数的概率为[ ]A...” 主要考查您对

对数与对数运算

古典概型的定义及计算

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  • 对数与对数运算
  • 古典概型的定义及计算

对数的定义:
如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记做,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。
通常以10为底的对数叫做常用对数,记做
以无理数e=2.71828…为底的对数叫做自然对数,记做
由定义知负数和0没有对数。

常用对数
以10为底的对数叫做常用对数,

自然对数:
以e为底的对数叫做自然对数,e是无理数,e≈-2. 718 28,


对数的运算性质:

如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么
(1)
(2)
(3)
(4)

对数的恒等式

(1);(2)
(3);(4)
(5)

对数的换底公式及其推论:

 


对数式的化简与求值

(1)化同底是对数式变形的首选方向,其中经常用到换底公式及其推论.
(2)结合对数定义,适时进行对数式与指数式的互化.
(3)利用对数运算法则,在积、商、幂的对数与对数的和、差、倍之间进行转化,


基本事件的定义:

一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。

等可能基本事件:

若在一次试验中,每个基本事件发生的可能性都相同,则称这些基本事件为等可能基本事件。

古典概型:

如果一个随机试验满足:(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;
(2)每个基本事件的发生都是等可能的;
那么,我们称这个随机试验的概率模型为古典概型.

古典概型的概率:

如果一次试验的等可能事件有n个,那么,每个等可能基本事件发生的概率都是;如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件,那么事件A发生的概率为


古典概型解题步骤:

(1)阅读题目,搜集信息;
(2)判断是否是等可能事件,并用字母表示事件;
(3)求出基本事件总数n和事件A所包含的结果数m;
(4)用公式求出概率并下结论。

求古典概型的概率的关键:

求古典概型的概率的关键是如何确定基本事件总数及事件A包含的基本事件的个数。