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高中三年级物理

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    如图所示,在光滑绝缘水平面上B点的正上方O处固定一个质点,在水平面上的A点放另一个质点,两个质点的质量均为m,带电量均为+QCAB直线上的另一点(OABC位于同一竖直平面上),AO间的距离为LABBC间的距离均为,在空间加一个水平方向的匀强电场后A处的质点处于静止。试问:
    (1)该匀强电场的场强多大?其方向如何?
    (2)给A处的质点一个指向C点的初速度,该质点到达B点时所受的电场力多大?
    (3)若初速度大小为v0,质点到达C点时的加速度和速度分别多大?

    本题信息:2012年海南省模拟题物理计算题难度较难 来源:马凤霞
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本试题 “如图所示,在光滑绝缘水平面上B点的正上方O处固定一个质点,在水平面上的A点放另一个质点,两个质点的质量均为m,带电量均为+Q。C为AB直线上的另一点(O、A、...” 主要考查您对

动能定理

库仑定律

电场强度的定义式

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动能定理:


动能定理的应用方法技巧:

 1.应用动能定理解题的基本思路
(1)选取研究对象,明确并分析运动过程。
(2)分析受力及各力做功的情况,求出总功:
 
(3)明确过程始、末状态的动能
(4)列方程,必要时注意分析题目潜在的条件,列辅助方程进行求解。
2.应用动能定理应注意的几个问题
(1)明确研究对象和研究过程,找出始末状态的速度。
(2)要对物体正确地进行受力分析,明确各力做功的大小及正负情况(待求的功除外)。
(3)有些力在物体运动过程中不是始终存在的。若物体运动过程中包括几个阶段,物体在不同阶段内的受力情况不同,在考虑外力做功时需根据情况区分对待。
3.几种应用动能定理的典型情景
(1)应用动能定理求路程在多阶段或往返运动中,如果摩擦力或介质阻力大小不变,方向与速度方向关系恒相反,则在整个过程中克服摩擦力或介质阻力所做的功等于力与路程的乘积,从而可将物体在摩擦力或介质阻力作用下通过的路程与动能定理联系起来。
(2)应用动能定理求解多过程问题物体在某个运动过程中包含几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程),此时可以分段考虑,也可以对全过程考虑,但如能对整个过程根据动能定理列式求解,则可以使问题简化。根据题意灵活地选取研究过程,可以使问题变得简单。有时取全过程简单,有时取某一阶段简单。原则是尽量使做功的力减少,各个力的功计算方便,或使初、未动能等于零。
(3)用动能定理求变力的功变力的功无法用公式直接求解,有时该力也不是均匀变化的,无法用高中知识表达平均力,此时可以考虑用动能定理间接求解。涉及功、能的极值问题在涉及功、能的极值问题中,有些极值的形成是南运动形式的临界状态造成的。如竖直平面内圆周运动的最高点、平抛运动等。有些极值的形成是由题设条件造成的。在解决涉及功、能的极值问题时,一种思路是分析运动形式的临界状态,将临界条件转化为物理方程来求解;另一种思路是将运动过程的方程解析式化,利用数学方法求极值。


知识拓展:

 1.总功的计算物体受到多个外力作用时,计算合外力的功,一般有如下三种方法:
(1)先由力的合成与分解法或根据牛顿第二定律求出合力,然后由计算。采用此法计算合力的总功时,一是要求各力同时作用在物体上。二是要求合外力是恒力。
(2)由计算各个力对物体做的功,然后将各个外力所做的功求代数和。当多阶段运动过程中不同阶段物体所受外力不同,即外力分阶段作用在物体上时常用此法求外力的总功。
(3)外力做的总功等于物体动能的变化量,在物体初、末状态已知的情况下可考虑从动能变化量来确定合外力做的功。
2.系统动能定理
动能定理实质上是一个质点的功能关系,是针对单体或可看做单个物体的物体系而言的。所谓能看成单个物体的物体系,简单来说就是物体系内各物体之间的相对位置不变,从而物体系的各内力做功之和为零.物体系的动能变化就取决于所有外力做的总功了。
但是对于不能看成单个物体的物体系或不能看成质点的物体,可将其看成是由大量质点组成的质点系,对质点系组成的系统应用动能定理时,就不能仅考虑外力的作用,还需考虑内力所做的功。即:

如人在从地面上竖直跳起的过程中,只受到了重力、地面支持力两个力的作用,而人从下蹲状态到离开地面的过程中,支持力不对人做功,重力对人做负功,但人的动能增加了,原因就在于此过程中人不能被看成单一的质点,人体内肌肉、骨骼之间的内力对人也做功。再如光滑水平面上由静止释放两带异种电荷的小球,对两小球组成的系统来说,没有外力对它们做功,但它们的动能却增加了,原因也在于它们的内力对它们做了功。
3.动能、动能的变化与动能定理的比较:


库仑定律:



“割补”法处理非点电荷间的静电力问题:

在应用库仑定律解题时,由于其适用条件是点电荷,所以造成了一些非点电荷问题的求解困难,对于环形或球形缺口问题,“割补法”非常有效。所谓“割”是指将带电体微元化,再利用对称性将带电体各部分所受电场力进行矢量合成。所谓“补”是将缺口部分先补上,使带电体能作为点电荷来处理。

静电力作用的平衡与运动类问题的解法:

带电体在静电力参与下的运动,从运动轨迹来看可以有直线运动、曲线运动;从运动性质来看可以是匀变速运动,也可以是变加速运动;从参与运动的研究对象来看可以是单一的物体,也可以是多物体组成的系统等。物体或者系统在静电力作用下处于平衡状态或某种形式的运动时,解决思路与力学中同类问题的解决思路相同,仍需选定研究对象后进行受力分析,再利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解。但需注意库仑力的特点,特别是在动态平衡问题、运动问题中,带电体间距离发生变化时,库仑力也要发生变化,要分析力与运动的相互影响。整体法与隔离法是解决连接体问题的有效方法,在通过静电力联系在一起的系统,也要注意考虑整体法与隔离法的选择。


知识拓展:

三个点电荷在相互间作用力作用下处于平衡时的规律
规律一:三个点电荷的位置关系是“同性在两边,异性在中间”:如果三个点电荷只在库仑力的作用下能够处于平衡状态,则这三个点电荷一定处于同一直线上,且有两个是同性电荷,一个是异性电荷,两个同性电荷分别在异性电荷的两边。
规律二:中间的电荷所带电荷量是三个点电荷中电荷量最小的;两边同性电荷谁的电荷量小,中间异性电荷就距谁近一些.
证明:如图所示,甲、乙、丙三个点电荷处于平衡状态,它们的电荷量分别为甲与乙、乙与丙之间的距离分别为为正电荷,则为负电荷。由公式F=qE知,三个电荷能够处于平衡状态,说明甲、乙、丙三个电荷所在处的合场强为0。

乙、丙两点电荷在甲处产生的场强分别为
两场强在甲处大小相等,方向相反,合场强等于零,故,由此式可知同理可证
规律三:三个点电荷的电荷量满足

证明:三个点电荷能够同时处于平衡状态,则三个点电荷之间的库仑力相等,即


整理该式易得

联立两式得
三个自由电荷都处于平衡状态时,则口诀概括为 “三点共线,两同夹异(同性在两边,异性在中间),两大夹小,近小远大,高考不怕”。由此可以迅速、准确地确定三个电荷的相对位置及电性。


电场强度:



计算场强的四种方法:

 1.计算电场强度的常用方法——公式法
(1)是电场强度的定义式,适用于任何电场,电场中某点的场强是确定值,其大小和方向与试探电荷无关,试探电荷q充当“测量工具”的作用。
(2)要是真空中点电荷电场强度的计算式,E 由场源电荷Q和某点到场源电荷的距离r决定。
(3)是场强与电势差的关系式,只适用于匀强电场,注意式中的d为两点间的距离在场强方向的投影。
2.计算多个电荷形成的电场强度的方法——叠加法
当空间的电场由几个点电荷共同激发的时候,空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和,其合成遵循矢量合成的平行四边形定则。
3.计算特殊带电体产生的电场强度的方法
(1)补偿法对于某些物理问题,当直接去解待求的A很困难或没有条件求解时,可设法补上一个B,补偿的原则是使A+B成为一个完整的模型,从而使A+B变得易于求解,而且,补上去的B也必须容易求解。这样,待求的A便可从两者的差值中获得,问题就迎刃而解了,这就是解物理题时常用的补偿法。用这个方法可算出一些特殊的带电体所产生的电场强度。
(2)微元法在某些问题中,场源带电体的形状特殊,不能直接求解场源带电体在空间某点所产生的总电场,此时可将场源带电体分割,在高中阶段,这类问题中分割后的微元常有部分微元关于待求点对称,这就可以利用场的叠加及对称性来解题。
4.计算感应电荷产生的电场强度的常用方法—— 静电平衡法根据静电平衡时导体内部场强处处为零的特点,外部场强与感应电荷产生的场强(附加电场)的合场强为零,可知,这样就可以把复杂问题变简单了。


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