力的表示方法:
通常情况下广义的力用大写字母“F”表示,重力用大写字母“G”表示,弹力用大写字母“N”表示,摩擦力用小写字母“f”表示。
力的描述:
(1)力的图示:用一条有向线段把力的三要素准确地表示出来,大小用带着标度的线段的长短表示,方向用箭头表示,作用点用起点或终点表示。
(2)画力的图示的步骤:
①选定标度(用多长的线段表示多少牛的力)。
②从作用点沿力的方向画一条线段,根据选定的标度和力的大小按比例确定线段的长度,并在线段上加刻度。
③在线段的一端加箭头表示力的方向,箭头或箭尾表示力的作用点,线段所在的直线叫做力的作用线。
注意①不能用不同标度画同一物体所受的不同的力。
②选择标度应根据力的大小合理设计。一般情况下,线段应取2~5段,不宜太多,太多了图不清晰;也不可太少,不能少于2段。
(3)力的示意图:不需要画出力的标度,只用一条带箭头的线段表示出力的大小和方向的图。注意力的图示与力的示意图不同,力的图示要求严格,而力的示意图着重于力的方向,不要求作出标度。
力的合成与分解:
(1)定义:求几个力的合力的过程叫力的合成,求一个力的分力的过程叫力的分解。
(2)力的合成与分解的具体方法
a.作图法:选取统一标度,严格作出力的图示及平行四边形,然后用统一标度去度量各个力的大小;
b.计算法:根据平行四边形定则作出示意图,然后利用解三角形的方法求合力或分力的大小。一般要求会解直角三角形。
力的分解的几种情况:
分解方法:
几种按效果分解的实例:
由力的三角形定则求力的最小值:
(1)当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时,另一个分力F2最小的条件是:两个分力垂直,如图甲。最小值
。
(2)当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时,另一个分力F2最小的条件是:所求分力F2与合力F垂直,如图乙。最小值
。
(3)当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时,另一个分力F2最小的条件是:已知大小的分力F1与合力 F同方向。最小值
。
由圆的切线求力方向的极值:
(1)当已知两分力F1、F2的大小时,合力,的方向与较大分力间夹角有最大值,与较小分力间夹角有最小值。如图所示,设两分力中F1较大,则合力F与F1之间最大夹角θ满足
。
(2)当已知合力F与其中一个分力F1的大小时,若F >F1,则另一个分力F2与合力F的方向间夹角有一最大值。如图所示,其最大夹角θ满足
。若F<F1时,则另一个分力F2与合力F间夹角无极值,可在0
。~180
。之间变化:当F1与F同向时分力F2与合力F之间夹角最大,为180
。;当F1与F反向时分力F2与合力 F之间夹角最小,为0
。,但两分力间夹角有最大值,其最大值满足
。