从受力确定运动情况:

1、知道物体受到的全部作用力，应用牛顿第二定律求加速度，再应用运动学公式求出物体的运动情况。
2、分析这两点问题的关键是抓住受力情况和运动情况的桥梁——加速度。
3、由物体的受力情况求解物体的运动情况的一般方法和步骤：
①确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图；
②根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合外力（包括大小和方向）；
③根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度；
④结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量，并分析讨论结果是否正确合理。

动力学中临界、极值问题的解决方法：

(1)在运用牛顿运动定律解决动力学有关问题时，常常会讨论相互作用的物体是否会发生相对滑动，相互接触的物体是否会发生分离等，这类问题就是临界问题。临界问题是指物体的运动性质发生突变，要发生而尚未发生改变时的状态。此时运动物体的特殊条件往往是解题的突破口。本部分中常出现的临界条件为：
①绳子或杆的弹力为零；
②相对静止的物体间静摩擦力达到最大，通常在计算中取最大静摩擦力等于滑动摩擦力；
③接触面间弹力为零，但接触物体的速度、加速度仍相等。临界状态往往是极值出现的时刻，题目中常出现隐含临界状态的词语，如“最大”“最小”“最短”“恰好”等.
(2)解决临界问题的关键是要分析出临界状态，例如两物体刚好要发生相对滑动时，接触面上必出现最大静摩擦力，两个物体要发生分离时，相互之间的作用力——弹力必定为零。
(3)解决临界问题的一般方法
①极限法：题设中若出现“最大”“最小…‘刚好”等这类词语时，一般就隐含着临界问题，解决这类问题时，常常是把物理问题(或物理过程)引向极端，进而使临界条件或临界点暴露出来，达到快速解决有关问题的目的。
②假设法：有些物理问题在变化过程中可能会出现临界问题，也可能不出现临界问题，解答这类问题，一般要用假设法。
③数学推理法：根据分析的物理过程列出相应的数学表达式，然后由数学表达式讨论出临界条件。

变加速运动过程的分析方法：

力可以改变速度的大小，也可以改变速度的方向。在牛顿运动定律的应用中，常常会出现物体在变力作用下，对物体的运动情况作出定性判断。处理此类问题的关键是抓住力或加速度与速度之间的方向关系，即同向加速，反向减速，而至于加速度变大或变小，只是影响速度改变的快慢，如在分析自由下落的小球，下落一段时间与弹簧接触后的运动情况时，从它开始接触弹簧到弹簧被压缩到最短的过程中，加速度和速度的变化情况讨论如下(过程图示如图).

①小球接触弹簧上端后受两个力作用：向下的重力和向上的弹力，在接触后的前一阶段，重力大于弹力，合力向下，因为弹力F=kx不断增大，所以合力不断变小，故加速度也不断减小，由于加速度与速度同向，因此速度不断变大。
②当弹力逐渐增大到与重力大小相等时，合外力为零，加速度为零，速度达到最大。(注意：此位置是两个阶段的转折点)
③后一阶段，即小球到达上述平衡位置之后，由于惯性仍继续向下运动，但弹力大于重力，合力向上，且逐渐变大，因而加速度逐渐变大，方向向上，小球做减速运动，因此速度逐渐减小到零，到达最低点时，弹簧的压缩量最大。

碰撞：

1、特点：
①时间：过程持续时间即相互作用时间极短
②作用力：在相互作用的过程中，相互作用力先是急剧增大，然后再急剧减小，平均作用力很大
③动量守恒条件：系统的内力远远大于外力，所以，系统即使所受外力之和不为零，外力也可以忽略，系统的总动量守恒
④位移：碰撞过程是在一瞬间发生的，时间极短，所以，在物体发生碰撞的瞬间，可忽略物体的位移，可以认为物体在碰撞前后仍在同一位置
⑤能量：在碰撞过程中，一般伴随着机械能的损失，碰撞后系统的总动能要小于或等于碰撞前系统的总动能，
2、两物体相碰通常有以下三种情况
①两物体碰撞后，动能无损失，称为弹性碰撞。当两相等质量的物体发生弹性碰撞时，则发生速度交换，这是一个很有用的结论。
 
②两物体碰撞后虽分开，但动能有损失，称为非弹性碰撞。
 
③两物体碰撞后合为一个整体，以某一共同速度运动，称为完全非弹性碰撞。此类碰撞中动能损失最多，即动能转化为其他形式能的值最多。

弹性碰撞及讨论:

质量为m1与质量为m2的物体分别以速度运动并发生对心碰撞，碰撞过程中无机械能损失(如图所示)。

设碰后两物体的速度分别为
据动量守恒得
据机械能守恒得
由①②两式得
由上述表达式可以看出：
(1)若
(2)若即速度交换。
(3)若，即m2的速度几乎不变。

“一动一静”模型:

(1)弹性正碰，如图所示，在光滑水平面上质量为 m1的小球以速度v1与质量为m2的静止小球发生弹性正碰．

讨论碰后两球的速度根据动量守恒和机械能守恒有：

解上面两式可得：
碰后m1的速度
碰后m2的速度
讨论：
①若表示表示m1的速度不变，m2以2v1速度被撞出去。
②若都是正值，表示都与v1方向相同。
③若，则有即碰后两球速度互换。
④若为负值，表示方向相反， m1被弹回。
⑤若这时表示m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止。
⑥
两物体碰后的速度随两物体的质量比变化情况如图所示。

⑦能量传递：在弹性碰撞中，传递的能量跟两者质量比有关，即两球质量越接近，碰撞中传递的动能越大；在两种情况下，传递的动能相等。
(2)完全非弹性碰撞上例中m1与m2发生完全非弹性碰撞，则有，碰后的共同速度
损失的动能

 “二合一”模型:

这种模型是指两个速度不同的物体通过发生相互作用，最终两物体粘在一起运动或以共同的速度运动的模型。
这种模型的主要特征是终态共速(也可以是只在某一时刻共速．而研究的过程是从初始到共速的过程)，从能量角度来看，这种过程中能量损失是最大的，属于完全非弹性碰撞的类型，在一维碰撞中的方程有：

相互作用的两个物体在很多情况下皆可当成碰撞处理，那么对相互作用中两物体相距“恰最近”、相距 “恰最远”或“恰上升到最高点”等一类，临界问题，求解的关键都是“速度相等”。在“类碰撞”问题中，碰撞时间不一定很短,但遵守的规律却是相同的，例如下面几种情形。
(1)如图中，光滑水平面上的A物体以速度v0去撞击静止的B物体，A、B两物体相距最近时,两物体速度必定相等，此时弹簧最短，其压缩量最大，系统损失的动能等于弹簧获得的弹性势能，

(2)在图中，物体A以速度v0滑到静止在光滑水平面上的小车B上，当A在B上滑行的距离最远时，A、B相对静止，A、B的速度必定相等，系统损失的动能等于AB间摩擦产生的热量。

(3)在图中，子弹以速度v0射入静止在光滑的水平面上的木块中。当子弹不穿出时，子弹和木块的速度必定相等，系统损失的动能等于子弹与木块间摩擦产生的热量。

(4)如图所示，质量为M的滑块静止在光滑水平面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为m 的小球以速度v0向滑块滚来。设小球不能越过滑块，则小球到达滑块上的最高点时(即小球在竖直方向上的速度为零)，两者的速度肯定相等(方向为水平向右)，小球获得的重力势能等于系统损失的动能

碰撞合理性的判断方法:

碰撞的合理性要遵循动量守恒定律、能量关系和速度关系：
1．系统动量守恒
 
2．碰撞过程中系统的总动能不会增加
如果物体发生的是弹性碰撞，总动能不变；其他情况碰撞后会有部分动能转化为内能，系统的动能将减小。即

3．速度要符合情景如果碰前两物体同向运动，则后面物体的速度必大于前面物体的速度，即否则无法实现碰撞。碰撞后，原来在前的物体速度一定增大，且原来在前的物体速度大于或等于原来在后的物体速度，即否则碰撞没有结束。如果碰前两物体是相向运动，则碰后，两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零。