匀变速直线运动的位移公式：

由平均速度的定义和匀变速直线运动的平均速度及速度公式，联立推导出匀变速直线运动的位移公式：

知识点拨：

1、是匀变速直线运动位移的一般表示形式.它能表明质点在各个时刻相对初始时刻（t=0）的位移。
2、在位移公式中s、v0、a均是矢量，解题时一般要选取v0方向为正。
3、位移公式可由速度图象来推导，

     

如图是某物体做匀变速直线运动的图象．根据图象的物理意义，它与横轴（时间轴）所围的那块梯形面积表示运动的位移．所以：

从受力确定运动情况:

1、知道物体受到的全部作用力，应用牛顿第二定律求加速度，再应用运动学公式求出物体的运动情况。
2、分析这两点问题的关键是抓住受力情况和运动情况的桥梁——加速度。
3、由物体的受力情况求解物体的运动情况的一般方法和步骤：
①确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图；
②根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合外力（包括大小和方向）；
③根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度；
④结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量，并分析讨论结果是否正确合理。

动力学中临界、极值问题的解决方法：

(1)在运用牛顿运动定律解决动力学有关问题时，常常会讨论相互作用的物体是否会发生相对滑动，相互接触的物体是否会发生分离等，这类问题就是临界问题。临界问题是指物体的运动性质发生突变，要发生而尚未发生改变时的状态。此时运动物体的特殊条件往往是解题的突破口。本部分中常出现的临界条件为：
①绳子或杆的弹力为零；
②相对静止的物体间静摩擦力达到最大，通常在计算中取最大静摩擦力等于滑动摩擦力；
③接触面间弹力为零，但接触物体的速度、加速度仍相等。临界状态往往是极值出现的时刻，题目中常出现隐含临界状态的词语，如“最大”“最小”“最短”“恰好”等.
(2)解决临界问题的关键是要分析出临界状态，例如两物体刚好要发生相对滑动时，接触面上必出现最大静摩擦力，两个物体要发生分离时，相互之间的作用力——弹力必定为零。
(3)解决临界问题的一般方法
①极限法：题设中若出现“最大”“最小…‘刚好”等这类词语时，一般就隐含着临界问题，解决这类问题时，常常是把物理问题(或物理过程)引向极端，进而使临界条件或临界点暴露出来，达到快速解决有关问题的目的。
②假设法：有些物理问题在变化过程中可能会出现临界问题，也可能不出现临界问题，解答这类问题，一般要用假设法。
③数学推理法：根据分析的物理过程列出相应的数学表达式，然后由数学表达式讨论出临界条件。

变加速运动过程的分析方法：

力可以改变速度的大小，也可以改变速度的方向。在牛顿运动定律的应用中，常常会出现物体在变力作用下，对物体的运动情况作出定性判断。处理此类问题的关键是抓住力或加速度与速度之间的方向关系，即同向加速，反向减速，而至于加速度变大或变小，只是影响速度改变的快慢，如在分析自由下落的小球，下落一段时间与弹簧接触后的运动情况时，从它开始接触弹簧到弹簧被压缩到最短的过程中，加速度和速度的变化情况讨论如下(过程图示如图).

①小球接触弹簧上端后受两个力作用：向下的重力和向上的弹力，在接触后的前一阶段，重力大于弹力，合力向下，因为弹力F=kx不断增大，所以合力不断变小，故加速度也不断减小，由于加速度与速度同向，因此速度不断变大。
②当弹力逐渐增大到与重力大小相等时，合外力为零，加速度为零，速度达到最大。(注意：此位置是两个阶段的转折点)
③后一阶段，即小球到达上述平衡位置之后，由于惯性仍继续向下运动，但弹力大于重力，合力向上，且逐渐变大，因而加速度逐渐变大，方向向上，小球做减速运动，因此速度逐渐减小到零，到达最低点时，弹簧的压缩量最大。