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    我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施,大约用十年的时间完成,这极大地提高了同学们对月球的关注,以下是某位同学就有关月球的知识设计的两个问题,请你回答:
    (1)若已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运行的周期为T,且把月球绕地球的运行近似看作是匀速圆周运动.试求出月球绕地球运行的轨道半径.
    (2)若某位宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球某水平表面上方h高处以速度v0水平抛出一个小球,小球落回月球表面时与抛出点间的水平距离为s,已知月球的半径为R,引力常量为G,试求月球的质量M
    本题信息:2007年苏州模拟物理问答题难度较难 来源:未知
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本试题 “我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施,大约用十年的时间完成,这极大地提高了同学们对月球的关注,以下是某位同学就有关月球的知识设计的两个问...” 主要考查您对

平抛运动

万有引力定律的其他应用

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  • 平抛运动
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平抛运动的定义:

将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力,物体只在重力作用下所做的运动,叫做平抛运动。


平抛运动的特性:

以抛出点为坐标原点,水平初速度V0,竖直向下的方向为y轴正方向,建立如图所示的坐标系,在该坐标系下,对任一时刻t:

①位移
分位移(水平方向),(竖直方向);
合位移(φ为合位移与x轴夹角)。
②速度
分速度(水平方向),Vy=gt(竖直方向);
合速度(θ为合速度V与x轴夹角)。
③平抛运动时间:(取决于竖直下落的高度)。
④水平射程:(取决于竖直下落的高度和初速度)。


类平抛运动:

 (1)定义当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时,物体做类平抛运动。
 (2)类平抛运动的分解方法
  ①常规分解法:将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动,两分运动彼此独立,互不影响,且与合运动具有等时性。
  ②特殊分解法:对于有些问题,可以过抛出点建立适当的直角坐标系,将加速度分解为,,初速度分解为,然后分别在x、y方向上列方程求解。
(3)类平抛运动问题的求解思路
根据物体受力特点和运动特点判断该问题属于类平抛运动问题——求出物体运动的加速度——根据具体问题选择用常规分解法还是特殊分解法求解。
(4)类抛体运动
当物体在巨力作用下运动时,若物体的初速度不为零且与外力不在一条直线上,物体所做的运动就是类抛体运动。
在类抛体运动中可采用正交分解法处理问题,基本思路为:
 ①建立直角坐标系,将外力、初速度沿这两个方向分解。
 ②求出这两个方向上的加速度、初速度。
 ③确定这两个方向上的分运动性质,选择合适的方程求解。


万有引力定律的其他应用:

万有引力定律:(G=6.67×10-11 N·m2/kg2),万有引力定律在天文学中的应用:
1、计算天体的质量和密度;
2、人造地球卫星、地球同步卫星、近地卫星;
3、发现未知天体;
4、分析重力加速度g随离地面高度h的变化情况;
①物体的重力随地面高度h的变化情况:物体的重力近似地球对物体的吸引力,即近似等于,可见物体的重力随h的增大而减小,由G=mg得g随h的增大而减小。
②在地球表面(忽略地球自转影响):(g为地球表面重力加速度,r为地球半径)。
③当物体位于地面以下时,所受重力也比地面要小,物体越接近地心,重力越小,物体在地心时,其重力为零。
5、双星问题:天文学上把两颗相距比较近,又与其他星体距离比较远的星体叫做双星。双星的间距是一定的,它们绕二者连线上的同一点分别做圆周运动,角速度相等。以下图为例


由以上各式解得:
6、黄金代换公式:GM=gR2


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