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初中三年级数学

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    如图,E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点,给出下列三个条件:
    ①BE= DF,②AF= CE,③∠AEB= ∠CFD。
    (1)请你从中选择一个适当的条件____   (填序号),使四边形AECF是平行四边形,并加以证明;
    (2)任选一个条件能使四边形AECF成为平行四边形的概率是          

    本题信息:2012年福建省模拟题数学证明题难度较难 来源:王素菲
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本试题 “如图,E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点,给出下列三个条件:①BE= DF,②AF= CE,③∠AEB= ∠CFD。(1)请你从中选择一个适当的条件____ (填序号),使四边...” 主要考查您对

列举法求概率

平行四边形的判定

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  • 列举法求概率
  • 平行四边形的判定

可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=
等可能条件下概率的特征:
(1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
(2)每一个结果出现的可能性相等。
概率的计算方法:
(1)列举法(列表或画树状图),
(2)公式法;
列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

列表法
(1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
(2)列表法的应用场合
当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。

树状图法
(1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
(2)运用树状图法求概率的条件
当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。

平行四边形的判定:
(1)定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
(2)定理1:两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
(3)定理2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
(4)定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形
(5)定理4:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
平行四边形的面积:S=底×高。
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