本试题 “设F1,F2是双曲线左右两个焦点,P是双曲线左支上的点,已知|PF1|、|PF2|、|F1F2|成等差数列,且公差大于0,则点P的横坐标为[ ]A.B.C.±D.2” 主要考查您对等差中项
双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)
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等差中项:
若a,A,b成等差数列,那么A叫做a与b的等差中项,且2A=a+b,即,反之,若,则a,A,b成等差数列。
等差数列中相邻三项之间存在如下关系:
(1) 反之,若数列中相邻三项之间存在如下关系:则该数列是等差数列,
(2) 若a,A,b成等差数列,那么 2A=a+b,A-a =b -A,a-A =A -b都是等价的.
双曲线的离心率的定义:
(1)定义:双曲线的焦距与实轴长的比叫做双曲线的离心率.
(2)e的范围:e>l.
(3)e的含义:e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大.
渐近线与实轴的夹角也增大。
双曲线的性质:
1、焦点在x轴上:顶点:(a,0),(-a,0);焦点:(c,0),(-c,0);
渐近线方程:或。
2、焦点在y轴上:顶点:(0,-a),(0,a);焦点:(0,c),(0,-c);
渐近线方程:或。
3、轴:x、y为对称轴,实轴长为2a,虚轴长为2b,焦距2c。
4、离心率;
5、中,取值范围:x≤-a或x≥a,y∈R,对称轴是坐标轴,对称中心是原点。
双曲线的焦半径:
双曲线上的点之间的线段长度称作焦半径,分别记作
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