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高中三年级数学

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    设两个正态分布曲线如图所示,则有

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    A.μ1<μ2,σ1>σ2
    B.μ1<μ2,σ1<σ2
    C.μ1>μ2,σ1>σ2
    D.μ1>μ2,σ1<σ2
    本题信息:2011年辽宁省模拟题数学单选题难度一般 来源:张玲玲
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本试题 “设两个正态分布和曲线如图所示,则有[ ]A.μ1<μ2,σ1>σ2B.μ1<μ2,σ1<σ2C.μ1>μ2,σ1>σ2D.μ1>μ2,σ1<σ2” 主要考查您对

正态分布

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  • 正态分布

正态分布的定义:

如果随机变量ξ的总体密度曲线是由或近似地由下面的函数给定:,x∈R,则称ξ服从正态分布,这时的总体分布叫正态分布,其中μ表示总体平均数,σ叫标准差,正态分布常用来表示。
当μ=0,σ=1时,称ξ服从标准正态分布,这时的总体叫标准正态总体。
叫标准正态曲线。


正态曲线,x∈R的有关性质:

(1)曲线在x轴上方,与x轴永不相交;
(2)曲线关于直线x=μ对称,且在x=μ两旁延伸时无限接近x轴;
(3)曲线在x=μ处达到最高点;
(4)当μ一定时,曲线形状由σ的大小来决定,σ越大,曲线越“矮胖”,表示总体分布比较离散,σ越小,曲线越“瘦高”,表示总体分布比较集中。

在标准正态总体N(0,1)中:

(1)
(2)(因为曲线关于y轴对称);
(3)