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高中二年级数学

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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为A1B1的中点,则异面直线D1E和BC1间的距离是 


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    本题信息:2012年期末题数学单选题难度一般 来源:刘建昰
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本试题 “在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为A1B1的中点,则异面直线D1E和BC1间的距离是 [ ]” 主要考查您对

异面直线间的距离

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 异面直线间的距离

异面直线的公垂线:

和两条异面直线都垂直相交的直线叫做这两条异面直线的公垂线;

两条异面直线的公垂线段:

两条异面直线的公垂线夹在异面直线之间的部分叫做这两条异面直线的公垂线段。

两异面直线的距离:

两条异面直线的公垂线段的长度叫做这两条异面直线之间的距离。
两条异面直线的公垂线有且只有一条。
注:相交直线之间的距离为0。两平行线之间的距离处处相等,等于任意一点到另一条直线的距离。


求异面直线的距离的常用方法有:

1)直接找公垂线段而求之;
2)转化为求直线到平面的距离,即过其中一条直线作平面和平行另一条直线;
3)利用向量法:常利用端点在两条异面直线上的向量在平行于两条异面直线的平面的法向量上的投影。


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