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高中二年级数学

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    某学校对男学生身高进行统计,所有男学生的身高数据近似服从正态分布N(175,25),现任选一名男同学,则该学生身高在165cm到185cm的概率为(    )。
    x0
    0.6
    1
    1.9
    2.0
    2.5
    (x0)=P(x<x0
    0.7257
    0.8413
    0.9713
    0.9772
    0.9938

    本题信息:2010年0103期中题数学填空题难度一般 来源:张玲玲
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本试题 “某学校对男学生身高进行统计,所有男学生的身高数据近似服从正态分布N(175,25),现任选一名男同学,则该学生身高在165cm到185cm的概率为( )。x00.611.92...” 主要考查您对

正态分布

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 正态分布

正态分布的定义:

如果随机变量ξ的总体密度曲线是由或近似地由下面的函数给定:,x∈R,则称ξ服从正态分布,这时的总体分布叫正态分布,其中μ表示总体平均数,σ叫标准差,正态分布常用来表示。
当μ=0,σ=1时,称ξ服从标准正态分布,这时的总体叫标准正态总体。
叫标准正态曲线。


正态曲线,x∈R的有关性质:

(1)曲线在x轴上方,与x轴永不相交;
(2)曲线关于直线x=μ对称,且在x=μ两旁延伸时无限接近x轴;
(3)曲线在x=μ处达到最高点;
(4)当μ一定时,曲线形状由σ的大小来决定,σ越大,曲线越“矮胖”,表示总体分布比较离散,σ越小,曲线越“瘦高”,表示总体分布比较集中。

在标准正态总体N(0,1)中:

(1)
(2)(因为曲线关于y轴对称);
(3)