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    在平面直角坐标系xOy中,第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m,电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上的N点与x轴正方向成60°角射入磁场,最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场,如图所示.不计粒子重力,求
    (1)M、N两点间的电势差UMN
    (2)粒子在磁场中运动的轨道半径r;
    (3)粒子从M点运动到P点的总时间t.
    魔方格

    本题信息:2008年天津物理问答题难度较难 来源:未知
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本试题 “在平面直角坐标系xOy中,第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m,电荷量为q的带正电的粒...” 主要考查您对

牛顿第二定律

动能定理

带电粒子在电场中运动的综合应用

带电粒子在匀强磁场中的运动

带电粒子在复合场中的运动

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  • 牛顿第二定律
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内容:

物体的加速度跟所受的外力的合力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同,表达式F=kma。在国际单位制中,k=1,上式简化为F=ma。牛顿这个单位就是根据牛顿第二定律定义的:使质量是1kg的物体产生1m/s2加速度的力,叫做1N(kg·m/s2=N)。

对牛顿第二定律的理解:

①模型性
牛顿第二定律的研究对象只能是质点模型或可看成质点模型的物体。
②因果性
力是产生加速度的原因,质量是物体惯性大小的量度,物体的加速度是力这一外因和质量这一内因共同作用的结果。
③矢量性
合外力的方向决定了加速度的方向,合外力方向变,加速度方向变,加速度方向与合外力方向一致。其实牛顿第二定律的表达形式就是矢量式。
④瞬时性
加速度与合外力是瞬时对应关系,它们同生、同灭、同变化。
⑤同一性(同体性)
中各物理量均指同一个研究对象。因此应用牛顿第二定律解题时,首先要处理好的问题是研究对象的选择与确定。
⑥相对性
中,a是相对于惯性系的而不是相对于非惯性系的,即a是相对于没有加速度参照系的。
⑦独立性
F产生的加速度a是物体的总加速度,根据矢量的合成与分解,则有物体在x方向的加速度ax;物体在y方向的合外力产生y方向的加速度ay。牛顿第二定律分量式为:
⑧局限性(适用范围)
牛顿第二定律只能解决物体的低速运动问题,不能解决物体的高速运动问题,只适用于宏观物体,不适用与微观粒子。
牛顿第二定律的应用:

1.应用牛顿第二定律解题的步骤:
(1)明确研究对象。可以以某一个质点作为研究对象,也可以以几个质点组成的质点组作为研究对象。设每个质点的质量为mi,对应的加速度为ai,则有:F合=
对这个结论可以这样理解:先分别以质点组中的每个质点为研究对象用牛顿第二定律:,将以上各式等号左、右分别相加,其中左边所有力中,凡属于系统内力的,总是成对出现并且大小相等方向相反,其矢量和必为零,所以最后得到的是该质点组所受的所有外力之和,即合外力F。。
(2)对研究对象进行受力分析,同时还应该分析研究对象的运动情况(包括速度、加速度),并把速度、加速度的方向在受力图旁边表示出来。
(3)若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动,一般用平行四边形定则(或三角形定则)解题;若研究对象在不共线的三个或三个以上的力作用下做加速运动,一般用正交分解法解题(注意灵活选取坐标轴的方向,既可以分解力,也可以分解加速度)。
(4)当研究对象在研究过程的小同阶段受力情况有变化时,那就必须分阶段进行受力分析,分阶段列方程求解。
2.两种分析动力学问题的方法:
(1)合成法分析动力学问题若物体只受两个力作用而产生加速度时,根据牛顿第二定律可知,利用平行四边形定则求出的两个力的合力方向就是加速度方向。特别是两个力互相垂直或相等时,应用力的合成法比较简单。
(2)正交分解法分析动力学问题当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时,常用正交分解法解题。通常是分解力,但在有些情况下分解加速度更简单。
①分解力:一般将物体受到的各个力沿加速度方向和垂直于加速度方向分解,则:(沿加速度方向),(垂直于加速度方向)。
②分解加速度:当物体受到的力相互垂直时,沿这两个相互垂直的方向分解加速度,再应用牛顿第二定律列方程求解,有时更简单。具体问题中要分解力还是分解加速度需要具体分析,要以尽量减少被分解的量,尽量不分解待求的量为原则。
3.应用牛顿第二定律解决的两类问题:
(1)已知物体的受力情况,求解物体的运动情况解这类题目,一般是应用牛顿运动定律求出物体的加速度,再根据物体的初始条件,应用运动学公式,求出物体运动的情况,即求出物体在任意时刻的位置、速度及运动轨迹。流程图如下:

(2)已知物体的运动情况,求解物体的受力情况解这类题目,一般是应用运动学公式求出物体的加速度,再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力,进而求出物体所受的其他外力。流程图如下:

可以看出,在这两类基本问题中,应用到牛顿第二定律和运动学公式,而它们中间联系的纽带是加速度,所以求解这两类问题必须先求解物体的加速度。
知识扩展:

1.惯性系与非惯性系:牛顿运动定律成立的参考系,称为惯性参考系,简称惯性系。牛顿运动定律不成立的参考系,称为非惯性系。
2.关于a、△v、v与F的关系
(1)a与F有必然的瞬时的关系F为0,则a为0; F不为0,则a不为0,且大小为a=F/m。F改变,则a 立即改变,a和F之间是瞬时的对应关系,同时存在,同时消失.同时改变。
(2)△v(速度的改变量)与F有必然的但不是瞬时的联系 F为0,则△v为0;F不,0,并不能说明△v就一定不为0,因为,F不为0,而t=0,则△v=0,物体受合外力作用要有一段时间的积累,才能使速度改变。
(3)v(瞬时速度)与F无必然的联系 F为0时,物体可做匀速直线运动,v不为0;F不为0时,v可以为0,例如竖直上抛到达最高点时。

动能定理:


动能定理的应用方法技巧:

 1.应用动能定理解题的基本思路
(1)选取研究对象,明确并分析运动过程。
(2)分析受力及各力做功的情况,求出总功:
 
(3)明确过程始、末状态的动能
(4)列方程,必要时注意分析题目潜在的条件,列辅助方程进行求解。
2.应用动能定理应注意的几个问题
(1)明确研究对象和研究过程,找出始末状态的速度。
(2)要对物体正确地进行受力分析,明确各力做功的大小及正负情况(待求的功除外)。
(3)有些力在物体运动过程中不是始终存在的。若物体运动过程中包括几个阶段,物体在不同阶段内的受力情况不同,在考虑外力做功时需根据情况区分对待。
3.几种应用动能定理的典型情景
(1)应用动能定理求路程在多阶段或往返运动中,如果摩擦力或介质阻力大小不变,方向与速度方向关系恒相反,则在整个过程中克服摩擦力或介质阻力所做的功等于力与路程的乘积,从而可将物体在摩擦力或介质阻力作用下通过的路程与动能定理联系起来。
(2)应用动能定理求解多过程问题物体在某个运动过程中包含几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程),此时可以分段考虑,也可以对全过程考虑,但如能对整个过程根据动能定理列式求解,则可以使问题简化。根据题意灵活地选取研究过程,可以使问题变得简单。有时取全过程简单,有时取某一阶段简单。原则是尽量使做功的力减少,各个力的功计算方便,或使初、未动能等于零。
(3)用动能定理求变力的功变力的功无法用公式直接求解,有时该力也不是均匀变化的,无法用高中知识表达平均力,此时可以考虑用动能定理间接求解。涉及功、能的极值问题在涉及功、能的极值问题中,有些极值的形成是南运动形式的临界状态造成的。如竖直平面内圆周运动的最高点、平抛运动等。有些极值的形成是由题设条件造成的。在解决涉及功、能的极值问题时,一种思路是分析运动形式的临界状态,将临界条件转化为物理方程来求解;另一种思路是将运动过程的方程解析式化,利用数学方法求极值。


知识拓展:

 1.总功的计算物体受到多个外力作用时,计算合外力的功,一般有如下三种方法:
(1)先由力的合成与分解法或根据牛顿第二定律求出合力,然后由计算。采用此法计算合力的总功时,一是要求各力同时作用在物体上。二是要求合外力是恒力。
(2)由计算各个力对物体做的功,然后将各个外力所做的功求代数和。当多阶段运动过程中不同阶段物体所受外力不同,即外力分阶段作用在物体上时常用此法求外力的总功。
(3)外力做的总功等于物体动能的变化量,在物体初、末状态已知的情况下可考虑从动能变化量来确定合外力做的功。
2.系统动能定理
动能定理实质上是一个质点的功能关系,是针对单体或可看做单个物体的物体系而言的。所谓能看成单个物体的物体系,简单来说就是物体系内各物体之间的相对位置不变,从而物体系的各内力做功之和为零.物体系的动能变化就取决于所有外力做的总功了。
但是对于不能看成单个物体的物体系或不能看成质点的物体,可将其看成是由大量质点组成的质点系,对质点系组成的系统应用动能定理时,就不能仅考虑外力的作用,还需考虑内力所做的功。即:

如人在从地面上竖直跳起的过程中,只受到了重力、地面支持力两个力的作用,而人从下蹲状态到离开地面的过程中,支持力不对人做功,重力对人做负功,但人的动能增加了,原因就在于此过程中人不能被看成单一的质点,人体内肌肉、骨骼之间的内力对人也做功。再如光滑水平面上由静止释放两带异种电荷的小球,对两小球组成的系统来说,没有外力对它们做功,但它们的动能却增加了,原因也在于它们的内力对它们做了功。
3.动能、动能的变化与动能定理的比较:


带电粒子在电场中运动的综合应用:

1、带电粒子在电场中的平衡问题:
带电粒子在电场中处于静止或匀速直线运动状态时,则粒子在电场中处于平衡状态。假设匀强电场的两极板间的电压为U,板间的距离为d,则:mg=qE=,有q=
2、带电粒子在电场中的加速问题:
带电粒子在电场中加速,若不计粒子的重力,则电场力对带电粒子做功等于带电粒子动能的增量。
 
3、带电粒子在电场中的偏转问题:
带电粒子以垂直匀强电场的场强方向进入电场后,做类平抛运动。
垂直于场强方向做匀速直线运动:Vx=V0,L=V0t;
平行于场强方向做初速为零的匀加速直线运动:,偏转角:
4、粒子在交变电场中的往复运动
当电场强度发生变化时,由于带电粒子在电场中的受力将发生变化,从而使粒子的运动状态发生相应的变化,粒子表现出来的运动形式可能是单向变速直线运动,也可能是变速往复运动。带电粒子是做单向变速直线运动,还是做变速往复运动主要由粒子的初始状态与电场的变化规律(受力特点)的形式有关。
 
①若粒子(不计重力)的初速度为零,静止在两极板间,再在两极板间加上甲图的电压,粒子做单向变速直线运动;若加上乙图的电压,粒子则做往复变速运动。
②若粒子以初速度为v0从B板射入两极板之间,并且电场力能在半个周期内使之速度减小到零,则甲图的电压能使粒子做单向变速直线运动;则乙图的电压也不能粒子做往复运动。所以这类问题要结合粒子的初始状态、电压变化的特点及规律、再运用牛顿第二定律和运动学知识综合分析。
注:是否考虑带电粒子的重力要根据具体情况而定,一般说来:
①基本粒子:如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外,一般都不考虑重力(但并不忽略质量);
②带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或有明确的暗示以外,一般都不能忽略重力。

电场中无约束情况下的匀速圆周运动:

1.物体做匀速圆周运动的条件从力与运动的关系来看,物体要做匀速圆周运动,所受合外力必须始终垂直于物体运动的方向,而且大小要恒等于物体所需的向心力。冈此,物体做匀速圆周运动时必须受到变力的作用,或者不受恒力的作用,或者恒力能被平衡。
2.在静电力作用下的匀速圆周运动在不考虑带电粒子的重力作用时,带电粒子有两种情况可以做匀速圆周运动。
(1)在带有异种电荷的同定点电荷周围。
(2)在等量同种点电荷的中垂面上,运动电荷与场源电荷异性。在这种情境中,还要求运动电荷所具有的初速度要与所受到的电场力垂直,且满足合外力等于所需向心力的条件。否则运动电荷可能做直线运动、椭圆运动等。
3.有重力参与的匀速圆周运动重力是一恒力,带电粒子要做匀速圆周运动,重力必须被平衡,一种方式是利用水平支撑面的弹力,一种方式是利用变化的电场力的某一分力。

带电粒子所受重力的处理方法:

是否考虑重力要依据具体情况而定:
(1)微观粒子:如电子、质子、α粒子、离子等,除有说明或明确的暗示外,一般不考虑重力(但不能忽略质量)。
(2)带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或明确的暗示外,一般都不能忽略重力。
(3)有些情况下是否考虑粒子的重力需要用假设法从粒子的运动上来分析,若考虑粒子的重力,粒子的运动与题目给定的运动状态不符合,则不需考虑重力;若不考虑粒子所受到的重力,粒子不能完成题目给定的运动过程就必须考虑重力。
(4)在给定具体数据的情况下还可以通过定量计算来选择是否考虑重力的作用,一般说来重力与电场力相差两个甚至两个以上的数量级,粒子的重力就可以忽略。

匀强电场与重力场的复合场问题的处理方法:

1.动力学观点的两种方法
(1)正交分解法:处理这种运动的基本思想与处理偏转运动是类似的,可以将此复杂的运动分解为两个互相正交的比较简单的直线运动,然后再按运动合成的观点去求出复杂运动的有关物理量。
(2)等效“重力”法:将重力与电场力进行合成,如图所示,则等效于“重力”,等效于“重力加速度”

的方向,等效于“重力”的方向,即在重力场中竖直向下的方向。
2.功能观点的解决方法
(1)从功能观点出发分析带电粒子的运动问题时,在对带电粒子受力情况和运动情况进行分析的基础上,再考虑应用恰当的规律解题。如果选用动能定理,要分清有几个力做功,做正功还是负功,是恒力做功还是变力做功,以及初、未状态的动能。
(2)如果选用能垃守恒定律解题,要分清有多少种形式的能参与转化,哪种形式的能增加,哪种形式的能减少,并注意电场力做功与路径无关。

带电粒子在交变电场中运动问题的解决方法:

带电粒子在极板问加速或偏转时,若板间所加电压为一交变电压,则粒子在板间的运动可分两种情况处理:一是粒子在板间运动时间t远小于交变电压的周期T;二是粒子在板间运动时间t与交变电压变化周期 T相差不大甚至t>T。
第一种情况下需采用近似方法处理,可认为在粒子运动的整个过程的短暂时问内,板间电压恒等于粒子入射时的电压,即在粒子运动过程中,板间电压按恒压处理,且等于粒子入射时的瞬时电压。
第二种情况下粒子的运动过程较为复杂,可借助于粒子运动的速度图像。物理图像是表达物理过程、规律的基本工具之一,用图像反映物理过程、规律,具有直观、形象的特点,带电粒子在交变电场中运动时,受电场力作用,其加速度、速度等均做周期性变化,借助图像来描述它在电场中的运动情况,可直观展示物理过程,从而获得启迪,快捷地分析求解。在有交变电场作用下带电粒子运动的问题中,有一类重要问题是判定带电粒子能从极板间穿出的条件或侧移量、偏转角范围等问题。而解决此类问题的关键是找出粒子恰好能从板间飞出的临界状态:恰好从极板边缘飞出,并将其转换为临界状态方程。

带电粒子在接地极板间运动问题的解决方法:

当粒子在平行金属板间运动时,若一个极板接地,会对粒子的运动造成什么影响呢?这需分两种情况来考虑:
(1)粒子运动过程巾与极板之间无接触,极板接地只是确定极板电势的高低,这种情况下极板接地与否对粒子的运动不产生影响。
(2)一个极板接地,当运动电荷与另一极板接触而使电荷量变化,则接地的极板也就会与大地之问发生电荷的转移,从而确保两极板所带电荷量相等,但电荷量变化时,极间电场也随之发生变化。


带电粒子在匀强磁场中的运动形式:


电偏转与磁偏转的对比:





关于角度的两个结论:

(1)粒子速度的偏向角φ等于圆心角α,并等于AB弦与切线的弦切角θ的2倍(如图所示),即

(2)相对的弦切角θ相等,与相邻的弦切角θ'互补,即

有界磁场中的对称及临界问题:

(1)直线边界
粒子进出磁场时的速度关于磁场边界对称.如图所示。

(2)圆形边界
①沿半径方向射入磁场,必沿半径方向射出磁场。
②射入磁场的速度方向与所在半径间夹角等于射出磁场的速度方向与所在半径间的夹角。

(3)平行边界
存在着临界条件:

(4)相交直边界


带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动:



确定轨迹圆心位置的方法:





带电粒子在磁场中做圆周运动时间和转过圆心角的求解方法:



带电粒子在有界磁场中的临界与极值问题的解法:

当某种物理现象变化为另一种物理现象,或物体从一种状态变化为另一种状态时,发生这种质的飞跃的转折态通常称为临界状态,涉及临界状态的物理问题叫做临界问题,产生临界状态的条件叫做临界条件,临界问题能有效地考查学生多方面的能力,在高考题中屡见不鲜。认真分析系统所经历的物理过程,找出与临界状态相对应的临界条件,是解答这类题目的关键,寻找临界条件,方法之一是从最大静摩擦力、极限频率、临界角、临界温度等具有临界含义的物理量及相关规律人手:方法之二是以题目叙述中的一些特殊词语如“恰好”、“刚好”、“最大”、“最高”、“至少”为突破口,挖掘隐含条件,探求临界位置或状态。如:
(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。据此可以确定速度、磁感应强度、轨迹半径、磁场区域面积等方面的极值。
(2)当速度v一定时,弧长(或弦长)越大,圆周角越大,则带电粒子在有界磁场巾运动的时间越长。(前提条件是弧是劣弧)
(3)当速率v变化时,圆周角大的,运动时间越越长。

“动态圆”问题的解法:

 1.入射粒子不同具体地说当入射粒子的比荷不同时,粒子以相同的速度或以相同的动能沿相同的方向射人匀强磁场时,粒子在磁场中运动的周期必不相同;运动的轨迹半径,在以不同的速度入射时不相同,以相同动能入射时可能不同。
2.入射方向不同相同的粒子以相同的速率沿不同方向射人匀强磁场中,粒子在磁场中运动的轨道中,运动周期是相同的,但粒子运动径迹所在空间位置不同,所有粒子经过的空间区域在以入射点为圆心,运动轨迹圆的直径为半径的球形空间内。当磁场空间有界时,粒子在有界磁场内运动的时间不同,所能到达的最远位置不同,从而形成不同的临界状态或极值问题,此类问题中有两点要特别注意:一是旋转方向对运动的影响,二是运动中离入射点的最远距离不超过2R,因R是相同的,进而据此可利用来判定转过的圆心角度、运动时间等极值问题,其中l是最远点到入射点间距离即轨迹上的弦长。
3.入射速率不同
相同的粒子从同一点沿同一方向以不同的速率进入匀强磁场中,虽然不同速率的粒子运动半径不同,但圆心却在同一直线上,各轨迹圆都相切于入射点。在有界磁场中会形成相切、过定点等临界状态,运动时间、空间能到达的范围等极值问题。当粒子穿过通过入射点的直线边界时,粒子的速度方向相同,偏向角相同,运动时间也相同。
4.入射位置不同
相同的粒子以相同的速度从不同的位置射入同一匀强磁场中,粒子在磁场中运动的周期、半径都相同,但在有界磁场中,对应于同一边界上的不同位置,会造成粒子在磁场巾运动的时间不同,通过的路程不同,出射方向不同,从而形成不同的临界状态,小同的极值问题。
5.有界磁场的边界位置变化
相同粒子以相同的速度从同定的位置出发,途经有界磁场Ⅸ域,若磁场位置发生变化时,会引起粒子进入磁场时的入射位置或相对磁场的入射方向发生变化,从而可能引起粒子在磁场中运动时间、偏转角度、出射位置与方向等发生变化,进而形成临界与极值问题。


复合场:

同时存在电场和磁场的区域,同时存在磁场和重力场的区域,同时存在电场、磁场和重力的区域,都叫做叠加场,也称为复合场。三种场力的特点:
①重力的大小为mg,方向竖直向下。重力做功与路径无关,其数值除与带电粒子的质量有关外,还与始、终位置的高度差有关。
②电场力的大小为qE,方向与电场强度E及带电粒子所带电荷的性质有关。电场力做功与路径无关,其数值除与带电粒子的电荷量有关外,还与始、终位置的电势差有关。
③洛伦兹力的大小跟速度与磁场方向的夹角有关,当带电粒子的速度与磁场方向平行时,F=0;当带电粒子的速度与磁场方向垂直时,F=qvB。洛伦兹力的方向垂直于速度v和磁感应强度B所决定的平面。无论带电粒子做什么运动,洛伦兹力都不做功。
注:注意:电子、质子、α粒子、离子等微观粒子在叠加场中运动时,一般都不计重力。但质量较大的质点(如带电尘粒)在叠加场中运动时,不能忽略重力。

无约束情景下带电粒子在匀强复合场中的常见运动形式:



带电粒子在电磁组合场中运动时的处理方法:

1.电磁组合场
电磁组合场是指由电场和磁场组合而成的场,在空间同一区域只有电场或只有磁场,在不同区域中有不同的场。
2.组合场中带电粒子的运动
带电粒子在电场内可做加速直线运动、减速直线运动、类平抛运动、类斜抛运动,需要根据粒子进入电场时的速度方向、所受电场力,再南力和运动的关系来判定其运动形式。
粒子在匀强磁场中可以做直线运动,也可以做匀速圆周运动和螺旋运动,但在高中阶段通常涉及的是带电粒子所做的匀速圆周运动,通常需要确定粒子在磁场内做圆周运动进出磁场时的位置、圆心的位置、转过的圆心角、运动的时间等。
在电磁组合场问题中,需要通过连接点的速度将相邻区域内粒子的运动联系起来,粒子在无场区域内是做匀速直线运动的。解决此类问题的关键之一是画好运动轨迹示意图。

粒子在正交电磁场中做一般曲线运动的处理方法:

如图所示,一带正电的粒子从静止开始运动,所受洛伦兹力是一变力,粒子所做的运动是一变速曲线运动,若用动力学方法来处理其运动时,可将其运动进行如下分解:

 ①初速度的分解
因粒子初速度为零,可将初速度分解为水平向左和水平向右的两等大的初速度,令其大小满足
②受力分析按上述方法将初速度分解后,粒子在初始状态下所受外力如图所示。
 
③运动的分解将粒子向右的分速度,电场力,向上的洛伦兹力分配到一个分运动中,则此分运动中因,应是以速度所做的匀速运动。
将另一向左的分速度,向下的洛伦兹力分配到一个分运动中,则此分运动必是沿逆时针方向的匀速圆周运动。
④运动的合成
粒子所做的运动可以看成是水平向右的匀速直线运动与逆时针方向的匀速圆周运动的合运动。
a.运动轨迹
如图所示,
粒子运动轨迹与沿天花板匀速滚动的轮上某一定点的运动轨迹相同,即数学上所谓的滚轮线。
b.电场强度方向上的最大位移:
由两分运动可知,水平方向上的分运动不引起竖直方向上的位移,竖直方向上的最大位移等于匀速圆周分运动的直径:


可得
c.粒子的最大速率
由运动的合成可知,当匀速圆周分运动中粒子旋转到最低点时,两分运动的速度方向一致,此时粒子的速度达到最大:

解决复合场中粒子运动问题的思路:

解决电场、磁场、重力场中粒子的运动问题的方法可按以下思路进行。
(1)正确进行受力分析,除重力、弹力、摩擦力外,要特别注意电场力和磁场力的分析。
①受力分析的顺序:先场力(包括重力、电场力、磁场力),后弹力,再摩擦力等。
②重力、电场力与物体的运动速度无关,南质量决定重力的大小,由电荷量、场强决定电场力;但洛伦兹力的大小与粒子的速度有关,方向还与电荷的性质有关,所以必须充分注意到这一点。
(2)正确进行物体的运动状态分析,找出物体的速度、位置及变化,分清运动过程,如果出现临界状态,要分析临界条件。
(3)恰当选用解决力学问题的方法
①牛顿运动定律及运动学公式(只适用于匀变速运动)。
②用能量观点分析,包括动能定理和机械能(或能量)守恒定律。注意:不论带电体的运动状态如何,洛伦兹力永远不做功。
③合外力不断变化时,往往会出现临界状态,这时应以题中的“最大”、“恰好”等词语为突破口,挖掘隐含条件,列方程求解。
(4)注意无约束下的两种特殊运动形式
①受到洛伦兹力的带电粒子做直线运动时,所做直线运动必是匀速直线运动,所受合力必为零。
②在正交的匀强电场和匀强磁场组成的复合场中做匀速圆周运动的粒子,所受恒力的合力必为零。


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