我国分别于2007年10月24日和2010年10月1日成功发射“嫦娥一号”和“嫦娥二号”月球探测卫星，标志着我国实施绕月探测工程迈出重要一步,高中三年级,物理试题,万有引力定律的其他应用考点,好技网

计算题
我国分别于2007年10月24日和2010年10月1日成功发射“嫦娥一号”和“嫦娥二号”月球探测卫星，标志着我国实施绕月探测工程迈出重要一步，在政治、经济、军事、科技乃至文化领域都具有非常重大的意义，同学们也对月球有了更多的关注。
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径r₁；
（2）若将来我国的宇航员随登月飞船登陆月球后，宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小球（可视为质点）如图所示，现给小球一瞬间水平速度V，小球刚好能在竖直面内做完整的圆周运动。已知圆弧轨道半径为r，月球的半径为R_O，万有引力常量为G，试求出月球的质量M_月。

本题信息：2011年0113月考题物理计算题难度极难来源:马凤霞
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万有引力定律的其他应用
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万有引力定律的其他应用

万有引力定律的其他应用：

万有引力定律：（G=6.67×10^-11 N·m²/kg²），万有引力定律在天文学中的应用：
1、计算天体的质量和密度；
2、人造地球卫星、地球同步卫星、近地卫星；
3、发现未知天体；
4、分析重力加速度g随离地面高度h的变化情况；
①物体的重力随地面高度h的变化情况：物体的重力近似地球对物体的吸引力，即近似等于，可见物体的重力随h的增大而减小，由G=mg得g随h的增大而减小。
②在地球表面（忽略地球自转影响）：（g为地球表面重力加速度，r为地球半径）。
③当物体位于地面以下时，所受重力也比地面要小，物体越接近地心，重力越小，物体在地心时，其重力为零。
5、双星问题：天文学上把两颗相距比较近，又与其他星体距离比较远的星体叫做双星。双星的间距是一定的，它们绕二者连线上的同一点分别做圆周运动，角速度相等。以下图为例

由以上各式解得：
6、黄金代换公式：GM=gR²。

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