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初中三年级数学

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    如图,是一粮仓,其顶部是一圆锥,底部是一圆柱
     

    (1)画出粮仓的三视图.
    (2)若圆柱的底面圆的半径为1m,高为2m,求圆柱的侧面积
    (3)假设粮食最多只能装到与圆柱同样的高度,则最多可以存放多少立方米的粮食?
    本题信息:2012年同步题数学解答题难度较难 来源:李南思
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本试题 “如图,是一粮仓,其顶部是一圆锥,底部是一圆柱 (1)画出粮仓的三视图.(2)若圆柱的底面圆的半径为1m,高为2m,求圆柱的侧面积(3)假设粮食最多只能装到与圆柱...” 主要考查您对

圆柱的计算

视图(盲区)

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  • 圆柱的计算
  • 视图(盲区)
圆柱:
在同一个平面内有一条定直线和一条动线,当这个平面绕着这条定直线旋转一周时,这条动线所成的面叫做旋转面,这条定直线叫做旋转面的轴,这条动线叫做旋转面的母线。如果母线是和轴平行的一条直线,那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面,那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱,简称圆柱。
圆柱构件及特征:
圆柱的两个完全相同的圆面叫做底面(又分上底和下底);
圆柱有一个曲面,叫做侧面;
两个底面的对应点之间的距离叫做高(高有无数条)。
特征:
1、圆柱的底面都是圆,并且大小一样。
2、圆柱两个面之间距离叫做高,把圆柱的侧面打开,得到一个长方形,这个长方形的长就是圆柱的底周长。

圆柱的计算:
设圆柱的底面半径为r,高为h,
则圆柱的侧面积:底面的周长×高即S=Ch =2πr·h,
圆柱的底面积:S=πr2
圆柱的全面积:S=2πr·h+2πr2
体积

圆柱与圆锥关系:
与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
体积和高相等的圆锥与圆柱(等底等高)之间,圆锥的底面积是圆柱的三倍。
体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等底等高)之间,圆锥的高是圆柱的三倍。


视图定义:
当我们从某一角度观察一个实物时,所看到的图像叫做物体的一个视图。
物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。
主视图:在正面内得到的由前向后观察物体的视图,叫做主视图。
俯视图:在水平面内得到的由上向下观察物体的视图,叫做俯视图。
左视图:在侧面内得到的由左向右观察物体的视图,叫做左视图,有时也叫做侧视图。

人在观察目标时,从眼睛到目标的射线叫做视线,眼睛所在的位置叫做视点,有公共视点的两条视线所称的角叫做视角。
我们把视线不能到达的区域叫做盲区。
盲区特征:
①人离障碍物越近,盲区越大;
②将视点与障碍物的顶点连线,交地面于一点,此点即是盲区与非盲区的分界点。