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高中数学

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    已知向量
    a
    =(-4,2,4),
    b
    =(-6,3,-2)

    (1)求|
    a
    |

    (2)求
    a
    b
    夹角的余弦值.
    本题信息:数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “已知向量a=(-4,2,4),b=(-6,3,-2)(1)求|a|;(2)求a与b夹角的余弦值.” 主要考查您对

空间向量的夹角及其表示

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 空间向量的夹角及其表示

两个非零向量夹角的概念:

已知两个非零向量,在空间中任取一点O,作,则∠AOB叫做向量的夹角,记作

空间向量夹角的坐标表示:


空间向量夹角的理解:

(1)规定:,当=0时,同向;当时,反向;当时,垂直,记
(2)两个向量的夹角唯一确定且
(3)对于一些特殊的几何体或平面图形中有关空间角的问题,可以通过建立空间直角坐标系将其转化为空间向量的夹角的问题,简化计算。值得注意的是空间直角坐标系的建立要合理、适当。