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    某企业生产A,B,C三种产品,每种产品有M和N两个型号.经统计三月下旬该企业的产量如下表(单位:件).用分层抽样的方法从这月下旬生产的三种产品中抽取50件调查,其中抽到A种产品10件.
    (1)求x的值;
    (2)用分层抽样方法在C产品中抽取一个容量为5的样本,将该样本看作一个总体,从中任取两件,求至少有一件是M型号的概率;
    (3)用随机抽样的方法从C产品中抽取8件产品做用户满意度调查,经统计它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把8件产品的得分看作一个样本,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值超过0.5的概率.
    A B C
    M 200 300 240
    N 200 700 x

    本题信息:数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “某企业生产A,B,C三种产品,每种产品有M和N两个型号.经统计三月下旬该企业的产量如下表(单位:件).用分层抽样的方法从这月下旬生产的三种产品中抽取50件...” 主要考查您对

分层抽样

用样本估计总体

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 分层抽样
  • 用样本估计总体

分层抽样:

当已知总体由差异明显的几部分组成时,常将总体分成几部分,然后按照各部分所占的比例进行抽样,这种抽样叫做分层抽样,其所分成的各个部分叫做层。
利用分层抽样抽取样本,每一层按照它在总体中所占的比例进行抽取。

不放回抽样和放回抽样:

在抽样中,如果每次抽出个体后不再将它放回总体,称这样的抽样为不放回抽样;如果每次抽出个体后再将它放回总体,称这样的抽样为放回抽样.
随机抽样、系统抽样、分层抽样都是不放回抽样 


分层抽样的特点:

(1)分层抽样适用于差异明显的几部分组成的情况;
(2)在每一层进行抽样时,在采用简单随机抽样或系统抽样;
(3)分层抽样充分利用已掌握的信息,使样具有良好的代表性;
(4)分层抽样也是等概率抽样,而且在每层抽样时,可以根据具体情况采用不同的抽样方法,因此应用较为广泛。


常用的抽样方法及它们之间的联系和区别

类别 共同点 各自特点 相互联系 适用范围
简单随机抽样 抽样过程中每个个体被抽取的概率是相同的 从总体中逐个抽取 总体中的个体个数少
系统抽样 将总体均匀分成几个部分,按照事先确定的规则在各部分抽取 在起始部分抽样时采用简单随机抽样 总体中的个体个数多
分层抽样 将总体分成几层,分层进行抽取 各层抽样时采用简单抽样或者相同抽样 总体由差异明显的几部分组成

样本估计总体的定义:

用样本的频率分布去估计总体的频率分布就是用样本估计总体。


用样本估计总体的特点:

用样本估计总体时,样本容量越大,样本对总体的估计也就越精确。相应地,搜集、整理、计算数据的工作量也就越大,随机抽样是经过数学证明了的可靠的方法,它对于估计总体特征是很有帮助的.


 用样本估计总体方法总结:

用样本频率分布来估计总体分布的重点是频率分布表和频率分布直方图的绘制及用样本频率分布估计总体分布,在计数和计算时一定要准确,在绘制小矩形时,宽窄要一致,通过频率分布表和频率分布直方图可以对总体作出估计。


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