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    某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况,随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量值落在(495,510]的产品为合格品,否则为不合格品.表1是甲流水线样本频数分布表,图1是乙流水线样本的频率分布直方图.

    魔方格

    (1)根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图;
    (2)若以频率作为概率,试估计从乙流水线上任取5件产品,恰有3件产品为合格品的概率;
    (3)由以上统计数据完成下面2×2列联表,并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与
    两条自动包装流水线的选择有关”.
    甲流水线 乙流水线   合计
    合格品 a= b=
    不合格品 c= d=
    合 计 n=
    P(k2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    附:下面的临界值表供参考:
    (参考公式:K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ,其中n=a+b+c+d)
    本题信息:数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况,随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量值落在(495,510]的产品...” 主要考查您对

频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图

独立性检验的基本思想及其初步应用

n次独立重复试验

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图
  • 独立性检验的基本思想及其初步应用
  • n次独立重复试验

频率分布:

样本中所有数据(或者数据组)的频率和样本容量的比就是该数据的频率,所有数据(或者数据组)的频率的分布变化规律叫做频率分布,可以用频率分布表,频率分布折线图,茎叶图,频率分布直方图来表示.

频率分布折线图:

如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连接起,就得到一条折线,称这条折线为本组数据的频率折线图。

频数分布表:

反映总体频率分布的表格。
一般地,编制频率分布表的步骤如下:(1)求全距,决定组数和组距;(2)分组,通常对组内数值所在区间取左闭右开区间,最后一组取闭区间;(3)登记频数,计算频率,列出频率分布表。

茎叶图:

(1)茎是指中间的一列数,叶是从茎的旁边生长出来的数。
(2)制作茎叶图的方法是:将所有两位数的十位数字作为“茎”,个位数字作为“叶”,茎相同者共用一个茎,茎按从小到大的顺序从上向下列出,共茎的叶一般按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出;
(3)茎叶图的性质: ①茎叶图的优点是保留了原始数据,便于记录及表示,能反映数据在各段上的分布情况。
②茎叶图不能直接反映总体的分布情况,这就需要通过茎叶图给出的数据求出数据的数字特征,进一步估计总体情况。


茎叶图的性质:

 ①茎叶图的优点是保留了原始数据,便于记录及表示,能反映数据在各段上的分布情况。
②茎叶图不能直接反映总体的分布情况,这就需要通过茎叶图给出的数据求出数据的数字特征,进一步估计总体情况。


作频率分布直方图的步骤:

①求极差,即一组数据中最大值和最小值的差。
②决定组距与组数.将数据分组时,组数应力求合适,以使数据的分布规律能较清楚的呈现出来。这时应注意:a.一般样本容量越大,所分组数越多;b.为方便起见,组距的选择应力求“取整”;c.当样本容量不超过100时,按照数据的多少,通常分成5组~l2组.
③将数据分组.
④计算各小组的频率(),作频率分布表。
⑤画频率分布直方图。


独立重复试验:

(1)独立重复试验的意义:做n次试验,如果它们是完全同样的一个试验的重复,且它们相互独立,那么这类试验叫做独立重复试验.
(2)一般地,在n次独立重复试验中,设事件A发生的次数为X,在每件试验中事件A发生的概率为p,那么在n次独立重复试验中,事件A恰好发生k次的概率为此时称随机变量X服从二项分布,记作 并称p为成功概率.
(3)独立重复试验:若n次重复试验中,每次试验结果的概率都不依赖于其他各次试验的结果,则称这n次试验是独立的.
(4)独立重复试验概率公式的特点:是n次独立重复试验中某 事件A恰好发生k次的概率.其中,n是重复试验的次数,p是一次试验中某事件A发生的概率,k是在n次独立重复试验中事件A恰好发生的次数,需要弄清公式中n,p,k的意义,才能正确运用公式.


求独立重复试验的概率:

(1)在n次独立重复试验中,“在相同条件下”等价于各次试验的结果不会受其他试验的影响,即2,…,n)是第i次试验的结果.
(2)独立重复试验是相互独立事件的特例,只要有“恰好”“恰有”字样的用独立重复试验的概率公式计算更简单,要弄清n,p,k的意义。


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