二次函数的最值:
1.如果自变量的取值范围是全体实数,则当a>0时,抛物线开口向上,有最低点,那么函数在
![](http://static.haoskill.com/upload/zsd/20110419/20110419130752001.gif)
处取得最小值y
最小值=
![](http://static.haoskill.com/upload/zsd/20130805/20130805090845012411.png)
;
当a<0时,抛物线开口向下,有最高点,即当
![](http://static.haoskill.com/upload/zsd/20110419/20110419130752001.gif)
时,函数取得最大值,y
最大值=
![](http://static.haoskill.com/upload/zsd/20130805/20130805090845012411.png)
。
也即是:如果自变量的取值范围是全体实数,那么函数在顶点处取得最大值(或最小值),即当
![](http://static.haoskill.com/upload/zsd/20110419/20110419130752001.gif)
时,
![](http://static.haoskill.com/upload/zsd/20110419/20110419130818001.gif)
。
2.如果自变量的取值范围是
![](http://static.haoskill.com/upload/zsd/20110419/20110419130854001.gif)
,那么,首先要看
![](http://static.haoskill.com/upload/zsd/20110419/20110419130917001.gif)
是否在自变量取值范围
![](http://static.haoskill.com/upload/zsd/20110419/20110419131011001.gif)
内,若在此范围内,则当x=
![](http://static.haoskill.com/upload/zsd/20110419/20110419130941001.gif)
时,
![](http://static.haoskill.com/upload/zsd/20110419/20110419131033001.gif)
;若不在此范围内,则需要考虑函数在
![](http://static.haoskill.com/upload/zsd/20110419/20110419131059001.gif)
范围内的增减性,如果在此范围内,y随x的增大而增大,则当x=x
2 时,
![](http://static.haoskill.com/upload/zsd/20110419/20110419131141001.gif)
,当x=x
1 时
![](http://static.haoskill.com/upload/zsd/20110419/20110419131214001.gif)
;如果在此范围内,y随x的增大而减小,则当x=x
1时,
![](http://static.haoskill.com/upload/zsd/20110419/20110419131307001.gif)
,当x=x
2时
![](http://static.haoskill.com/upload/zsd/20110419/20110419131421001.gif)
。
全等三角形:
两个全等的三角形,而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。全等三角形是几何中全等的一种。根据全等转换,两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称,或重叠等。当两个三角形的对应边及角都完全相对时,该两个三角形就是全等三角形。正常来说,验证两个全等三角形时都以三个相等部分来验证,最后便能得出结果。
全等三角形的对应边相等,对应角相等。
①全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;
②全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角;
③有公共边的,公共边一定是对应边;
④有公共角的,角一定是对应角;
⑤有对顶角的,对顶角一定是对应角。
全等三角形的性质:
1.全等三角形的对应角相等。
2.全等三角形的对应边相等。
3.全等三角形的对应边上的高对应相等。
4.全等三角形的对应角的角平分线相等。
5.全等三角形的对应边上的中线相等。
6.全等三角形面积相等。
7.全等三角形周长相等。
8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。