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首页 初中数学知识 圆和圆的位置关系（圆和圆的相离，圆与圆的相交，圆与圆的相切） 试题正文
  • 解答题
    如图1，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为
    		2
    -1    ，直线l：y=-x-
    		2
    与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为（4，1），⊙B与x轴相切于点M．
    （1）求点A的坐标及∠CAO的度数；
    （2）⊙B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移，同时，若直线l绕点A顺时针匀速旋转，当⊙B第一次与⊙O相切时，直线l也恰好与⊙B第一次相切，见图（2）求B1的坐标以及直线AC绕点A每秒旋转多少度？
    （3）若直线l不动，⊙B沿x轴负方向平移过程中，能否与⊙O与直线l同时相切？若相切，说明理由．

    本题信息：数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “如图1，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为2-1，直线l：y=-x-2与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为（4，1），⊙B与x轴相切于点M．（1）求...” 主要考查您对

圆和圆的位置关系（圆和圆的相离，圆与圆的相交，圆与圆的相切）

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  • 圆和圆的位置关系（圆和圆的相离，圆与圆的相交，圆与圆的相切）
圆和圆的位置关系：
如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，相离分为外离和内含两种。
如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切，相切分为外切和内切两种。
如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交。

圆心距：两圆圆心的距离叫做两圆的圆心距。

圆和圆位置关系的性质与判定：
设两圆的半径分别为R和r，圆心距为d，那么
两圆外离d>R+r（没有交点）
两圆外切d=R+r （有一个交点，叫切点）
两圆相交R-r<d<R+r（R≥r）(有两个交点)
两圆内切d=R-r（R>r） (有一个交点,叫切点)
两圆内含d<R-r（R>r）(没有交点)

两圆相切的性质：
（1）连心线：两圆圆心的连线。
（2）两圆相切的性质：相切两圆的连心线必过切点，即两圆圆心、切点三点在一条直线上。


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