本试题 “如图，已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为a，最小值为b，那么圆柱被截后剩下部分的体积是______．” 主要考查您对柱体、椎体、台体的表面积与体积
平面与圆柱面的截线
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
- 柱体、椎体、台体的表面积与体积
- 平面与圆柱面的截线
侧面积和全面积的定义：
(1)侧面积的定义：把柱、锥、台的侧面沿着它们的一条侧棱或母线剪开，所得到的展开图的面积，就是空间几何体的侧面积．
(2)全面积的定义：空间几何体的侧面积与底面积的和叫做空间几何体的全面积，
柱体、锥体、台体的表面积公式（c为底面周长，h为高，h′为斜高，l为母线）
柱体、锥体、台体的体积公式：
多面体的侧面积与体积：
| 多面体 | 图像 | 侧面积 | 体积 |
| 棱柱 |
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直棱柱的侧面展开图是矩形 |
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| 棱锥 |
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正棱柱的侧面展开图是一些全等的等腰三角形， |
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| 棱台 |
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正棱台的侧面展开图是一些全等的等腰梯形，  |
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旋转体的侧面积和体积：
| 旋转体 | 图形 | 侧面积与全面积 | 体积 |
| 圆柱 |
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圆柱的侧面展开图的矩形： |
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| 圆锥 |
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圆锥的侧面展开图是扇形： |
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| 圆台 |
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圆台的侧面展开图是扇环： |
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| 球 |
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圆柱形物体的截口：
（1）圆柱形物体平行于底面的截口是圆；
（2）圆柱形物体的斜截口是椭圆。
对圆柱形物体的截口的理解：
分析一下图中的水平面的结构，水平面的图形可看成圆柱形物体的母线为投影方向，上面圆在水平面上的射影。其中，点A的投影为点E，点D的投影为F，显然EF>AD。与上面圆的直径AD垂直的直径GH在水平面上的射影PQ的长度保持不变，因此EF>PQ，于是上面圆的射影不是一个圆，而是椭圆。
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