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初中一年级数学

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首页 初中一年级数学知识 多边形的内角和和外角和 试题正文
  • 解答题
    如下几个图形是五角星和它的变形。


    （1）图（1）中是一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E。
    （2）把图（1）中的点A向下移到BE上时，五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化，说明你的结论的正确性。
    （3）把图（2）中的点C向上移到BD上时，如图（3）所示，五个角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有无变化，说明你的结论的正确性。
    本题信息：2012年同步题数学解答题难度极难 来源:刘佩
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本试题 “如下几个图形是五角星和它的变形。（1）图（1）中是一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E。（2）把图（1）中的点A向下移到BE上时，五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）...” 主要考查您对

多边形的内角和和外角和

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  • 多边形的内角和和外角和

在平面内，由若干不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形。
对角线：在多边形中，连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
外角：多边形的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。
如图示:

多边形的内角和：
n边形的内角和等于（n-2）·180°。(多边形内角和定理)
多边形的外角和：
在多边形的每个顶点处取多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外角和。
多边形的外角和等于360°。（与边数无关） (多边形的外角和定理)
多边形外角和列举:

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