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首页 高中数学知识 分段函数与抽象函数 指数函数的解析式及定义（定义域、值域） 试题正文
  • 单选题
    已知函数f(x)=
    x+1(x≥0)
    2|x|(x＜0)
    则方程f（x）=4的解集为（　　）
    A．{3，-2，2}B．{-2，2}C．{3，2}D．{3，-2}

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本试题 “已知函数f(x)=x+1(x≥0)2|x|(x＜0)则方程f（x）=4的解集为（ ）A．{3，-2，2}B．{-2，2}C．{3，2}D．{3，-2}” 主要考查您对

分段函数与抽象函数

指数函数的解析式及定义（定义域、值域）

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  • 分段函数与抽象函数
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分段函数：

1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。 

抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。


知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。


指数函数的定义：

一般地，函数y=ax（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R，值域是（0，+∞）。

指数函数的解析式：

y=ax（a＞0，且a≠1）


 理解指数函数定义，需注意的几个问题：

①因为a>0，x是任意一个实数时，ax是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R．
②规定底数a大于零且不等于1的理由：

如果a<0，比如y=(-4)x，这时对于在实数范围内函数值不存在．
如果a=1，y=1x=1是一个常量，对它就没有研究的必要，
为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a≠1．
③像等函数都不是指数函数，要注意区分。


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