本试题 “已知双曲线y=ax分别位于第二、四象限，那么点P（a2，a-1）一定在第______象限．” 主要考查您对反比例函数的性质
用坐标表示位置
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
- 反比例函数的性质
- 用坐标表示位置
反比例函数性质：
1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限；
当k<0时，图象分别位于第二、四象限。
2.当k>0,在同一个象限内，y随x的增大而减小；
当k<0时，在同一个象限，y随x的增大而增大。
3.当k>0时，函数在x<0上为减函数、在x>0上同为减函数；
当k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。
定义域为x≠0；值域为y≠0。
4.因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交.
5. 在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1＝S2 ,且等于|k|.
6. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 y=x ，y=-x，对称中心是坐标原点.
1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限；
当k<0时，图象分别位于第二、四象限。
2.当k>0,在同一个象限内，y随x的增大而减小；
当k<0时，在同一个象限，y随x的增大而增大。
3.当k>0时，函数在x<0上为减函数、在x>0上同为减函数；
当k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。
定义域为x≠0；值域为y≠0。
4.因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交.
5. 在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1＝S2 ,且等于|k|.
6. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 y=x ，y=-x，对称中心是坐标原点.
函数图象位置和函数值的增减：
反比例函数:
，反比例函数的性质主要研究它的图象的位置和函数值的增减情况，列表归纳如下：
点的坐标的概念：
点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。
平面内点的坐标是有序实数对，当a≠b时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。
各象限内点的坐标的特征 ：
点P(x，y)在第一象限
；点P(x，y)在第二象限
点P(x，y)在第三象限
；点P(x，y)在第四象限
坐标轴上的点的特征：
点P(x，y)在x轴上
y=0，x为任意实数
点P(x，y)在y轴上
x=0，y为任意实数
点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上
x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）。
点P(x，y)到坐标轴及原点的距离：
（1）点P(x，y)到x轴的距离等于|y|；
（2）点P(x，y)到y轴的距离等于|x|；
（3）点P(x，y)到原点的距离等于
。
坐标表示位置步骤：
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的平面图的过程如下:
(1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定X轴、y轴的正方向;
(2)根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度;
(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称。
点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。
平面内点的坐标是有序实数对，当a≠b时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。
各象限内点的坐标的特征 ：
点P(x，y)在第一象限
；点P(x，y)在第二象限点P(x，y)在第三象限
；点P(x，y)在第四象限坐标轴上的点的特征：
点P(x，y)在x轴上
y=0，x为任意实数 点P(x，y)在y轴上
x=0，y为任意实数 点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上
x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）。 点P(x，y)到坐标轴及原点的距离：
（1）点P(x，y)到x轴的距离等于|y|；
（2）点P(x，y)到y轴的距离等于|x|；
（3）点P(x，y)到原点的距离等于
。 坐标表示位置步骤：
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的平面图的过程如下:
(1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定X轴、y轴的正方向;
(2)根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度;
(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称。
发现相似题
与“已知双曲线y=ax分别位于第二、四象限，那么点P（a2，a-1）一...”考查相似的试题有：
- 已知反比例函数y=k-2x，当x＜0时，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是______．
- 如图, 在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数和的图象大致是
- 在一个可以改变体积的容器内有一定质量的二氧化碳气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度与体积之间的函数...
- 已知矩形的面积为8, 那么它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为…【 】
- 若以A（-0.5，0），B（2，0），C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在[ ]A. 第一象限B. 第二象限C. 第三...
- 如图，在直角坐标系中，△ABC满足，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x、y轴上，当A点从原点开始在x轴正半轴上运动时，点C随着...
- 已知点A（0，4），B点在x轴上，AB与坐标轴围成三角形面积为2，则B点坐标为（ ） A．B（1，0）或（-1，0） B．B（1，0） C．B...
- 若▱ABCD的对称中心在坐标原点，AD∥x轴，若A的坐标为（-1，2），则点C的坐标为（ ）A．（1，-2）B．（2，-1）C．（1，-3）D．...
- 在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于轴对称的点为点B（，2），则= .
- 在直角坐标系中，⊙P、⊙Q的位置如图所示．下列四个点中，在⊙P外部且在⊙Q内部的是[ ]A．（1，2）B．（2，1）C．（2，﹣1）D．（...