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初中二年级数学

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首页 初中二年级数学知识 有理数的混合运算 写代数式 一元一次不等式的应用 试题正文
  • 解答题
    让深圳人期待了五年之久的出租车运价调整新方案终于于2009年10月开始执行，深圳市红色的士调价前后的收费标准对比如下：调整前，起步价12.5元/3公里，3公里后里程价2.4元/公里，无返空费；调整后，起步价10元/2公里，2公里后里程价2.4元/公里，总路程超过25公里的，超出部分按里程价的30%加收返空费．（不考虑红灯等因素）
    （1）小明去10公里外的公园玩，请你估算一下，调价前后乘坐出租车的车费；
    （2）网上流传“24公里换车”规避返空费的方法：即乘客的行程超过25公里，就在24公里处下车，换乘另一辆出租车．以下为行程为30、40公里换与不换的方法：
    ①若行程为30公里：不换车，总费用为：10+23×2.4+5×2.4×130%=80.8元；换车，总费用为：10+22×2.4+10+4×2.4=82.4元，因此，行程30公里若换车，则费用反而增加2.4元．所以，行程为30公里不换车．
    ②若行程为40公里：不换车，总费用为：10+23×2.4+15×2.4×130%=112元，若换车，总费用为：10+22×2.4+10+2.4×14=106.4元，则可节约5.6元．所以，行程为40公里换车．
    若设行程为x公里（48>x>26），不换车的费用y1（元），换车的费用y2（元），则y1=________________；y2=________________．请你帮忙计算一下，行程超过多少公里后换车就会节约费用．
    本题信息：2010年广东省期末题数学解答题难度较难 来源:马明明
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本试题 “让深圳人期待了五年之久的出租车运价调整新方案终于于2009年10月开始执行，深圳市红色的士调价前后的收费标准对比如下：调整前，起步价12.5元/3公里，3公里后...” 主要考查您对

有理数的混合运算

写代数式

一元一次不等式的应用

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  • 有理数的混合运算
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有理数的混合运算：
是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。
有理数混合运算的规律：
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。
代数式：
由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。
数的一切运算规律也适用于代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式。
例如：ax+2b，－2/3，b^2/26，√a+√2等。
带有“(≥)” “=”“≠”等符号的不是代数式
注意：
1、不包括等于号（=、≡）、不等号（≠、≤、≥、<、>、≮、≯）、约等号≈。
2、可以有绝对值。例如：|x|，|-2.25| 等。
代数式的书写要求：
一、数字与数字相乘时，中间的乘号不能用“? ”代替，更不能省略不写。
如：4乘5，写作4×5，不能写成4?5，更不能写成45
二、数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，并且数字放在字母的前面。
如： a的5倍，写作：5a 不要写成a5。
三、两个字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，字母无顺序性
如： a乘b ，写成ab或ba 
四、当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数。
如：3 1/2 乘a  写作：7/2 a    不要写成32/1a 
五、含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分数线相当于除号。
如：5除以a  写作5/a    ， 不要写成5÷a ； c除以 d写作 ，不要写成 c÷ d
六、如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，若代数式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位。
如：甲同学买了5本书，乙同学买了a 本书，他们一共买了（5+a ）本。

代数式的书写格式：
（1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”；
（2）数字要写在前面；
（3）带分数一定要写成假分数；
（4）在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式；
（5）式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来。


代数式：

一元一次不等式的应用包括两个方面：
1、通过一元一次不等式求字母的取值范围；
2、列一元一次不等式解实际应用题。
列不等式解应用题的一般步骤：
（1）审题；
（2）设未知数；
（3）确定包含未知数的不等量关系；
（4）列出不等式；
（5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；
（6）写出答案。
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