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    甲、乙、丙、丁四人做相互传球练习,第一次甲传给其他三人中的一人,第二次由拿球者再传给其他三人中的一人,…,且拿球者传给其他三人中的任何一人都是等可能的,求:
    (Ⅰ)共传了四次,第四次球传回到甲的概率;
    (Ⅱ)若规定:最多传五次球,且在传球过程中,球传回到甲手中即停止传球;设ξ表示传球停止时传球的次数,求P(ξ=5).
    本题信息:2008年黄冈模拟数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “甲、乙、丙、丁四人做相互传球练习,第一次甲传给其他三人中的一人,第二次由拿球者再传给其他三人中的一人,…,且拿球者传给其他三人中的任何一人都是等可能...” 主要考查您对

随机事件及其概率

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  • 随机事件及其概率

随机事件的定义:

在随机试验中,可能出现也可能不出现,而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件,随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。

必然事件的定义:

必然会发生的事件叫做必然事件;

不可能事件:

肯定不会发生的事件叫做不可能事件;

概率的定义:

在大量进行重复试验时,事件A发生的频率总是接近于某个常数,在它附近摆动。这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A)。
m,n的意义:事件A在n次试验中发生了m次。
因0≤m≤n,所以,0≤P(A)≤1,必然事件的概率为1,不可能发生的事件的概率0。

随机事件概率的定义:

对于给定的随机事件A,随着试验次数的增加,事件A发生的频率总是接近于区间[0,1]中的某个常数,我们就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A)。


频率的稳定性:

即大量重复试验时,任何结果(事件)出现的频率尽管是随机的,却“稳定”在某一个常数附近,试验的次数越多,频率与这个常数的偏差大的可能性越小,这一常数就成为该事件的概率;


“频率”和“概率”这两个概念的区别是:

频率具有随机性,它反映的是某一随机事件出现的频繁程度,它反映的是随机事件出现的可能性;概率是一个客观常数,它反映了随机事件的属性。


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