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高中数学

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    (本小题满分12分)
    某学校举行知识竞赛,第一轮选拔共设有四个问题,规则如下:
    每位参加者计分器的初始分均为10分,答对问题分别加1分、2分、3分、6分,答错任一题减2分;
    每回答一题,计分器显示累计分数,当累计分数小于8分时,答题结束,淘汰出局;当累计分数大于或等于14分时,答题结束,进入下一轮;当答完四题,累计分数仍不足14分时,答题结束,淘汰出局,当累计分数大于或等于14分时,答题结束,进入下一轮;当答完四题,累计分数仍不足14分时,答题结束,淘汰出局;
    每位参加者按问题顺序作答,直至答题结束.
    假设甲同学对问题回答正确的概率依次为,且各题回答正确与否相互之间没有影响.
    (Ⅰ)求甲同学能进入下一轮的概率;
    (Ⅱ)用表示甲同学本轮答题结束时答题的个数,求的分布列和数学的.

    本题信息:数学解答题难度一般 来源:未知
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本试题 “(本小题满分12分)某学校举行知识竞赛,第一轮选拔共设有四个问题,规则如下:每位参加者计分器的初始分均为10分,答对问题分别加1分、2分、3分、6分,答错任...” 主要考查您对

随机事件及其概率

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 随机事件及其概率

随机事件的定义:

在随机试验中,可能出现也可能不出现,而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件,随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。

必然事件的定义:

必然会发生的事件叫做必然事件;

不可能事件:

肯定不会发生的事件叫做不可能事件;

概率的定义:

在大量进行重复试验时,事件A发生的频率总是接近于某个常数,在它附近摆动。这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A)。
m,n的意义:事件A在n次试验中发生了m次。
因0≤m≤n,所以,0≤P(A)≤1,必然事件的概率为1,不可能发生的事件的概率0。

随机事件概率的定义:

对于给定的随机事件A,随着试验次数的增加,事件A发生的频率总是接近于区间[0,1]中的某个常数,我们就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A)。


频率的稳定性:

即大量重复试验时,任何结果(事件)出现的频率尽管是随机的,却“稳定”在某一个常数附近,试验的次数越多,频率与这个常数的偏差大的可能性越小,这一常数就成为该事件的概率;


“频率”和“概率”这两个概念的区别是:

频率具有随机性,它反映的是某一随机事件出现的频繁程度,它反映的是随机事件出现的可能性;概率是一个客观常数,它反映了随机事件的属性。


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